DiPaoloRuffini 219 



pomlonte di un grado troppo alto ^ essa (Vili), per la ipotesi 

 d'ij) <: 5 , dovrà diventare . 

 (XI) jK^ -+- P/ 4- Q = o , oppure j -(- P = o . 



Considerando in seguito nel ( n.° 87 Mem ) la prima di que- 

 ste Equazioni „ Dai due valori ,;, , io dico ,, delia/ quelli devon- 

 „ si dedurre della 2; ma 5k ci esprime il numero totale di que- 



. 5K 

 „ sti ultimi , onde tra essi — devon dipendere da /', ed altrettan- 



j, ti day. Dunque non essendo il 5 divisibile per a esattamen- 

 te, e dovendo essere — numero intero, ne viene , che supposto 



K 

 55 ^ = A , dovremo, nel cercare ^' dajy' , necessariamente cade- 



j, re in un' Equazione di grado multiplo del 5, e che chiamerò 



3, 5/i . Sia 



»> (XII) z -\- gz "~^ + ec. = o 



;, tale Equazione: le sue radici saranno i valori della z corrispon- 

 3, denti ady, edi coefficienti g, ec. saranno funzioni razionali di 

 ,5 essa/'. ,, Avvertasi, che in questo caso nella Equazione (X) si 

 considerano attualmente contenuti tutti i valori della ^ corris- 

 pondenti ad y, ed insieme tutti i coirispoudenti ad/', siano i 

 primi tra questi uguali , o siano disuguali dai secondi . 



6. „ Determinati „ aggiungo nel {n° 38.Mem. )„ col 

 3, mezzo della j i coefficienti g , ec, rifletto , che i modi diver- 

 ,, si, con cui dalla (XII) può in seguito ottenei'si il valore^', sono 



5, I ." Immediatamente, volendosi , che la (XII) abbia, se è 

 „ possibile, secondo il (n.° a5. ) una delle forme (V), (VI) . 



,, 2,.° Mediatamente, essendo la (XII) riducibile ad una ter- 

 ,, za Equazione , dalla quale ricavisi poscia immediatamente il 

 valore z' . 



,, 3.° In fine, perchè si voglia, che la terza Equazione, a 

 „ cui riducesi la (Xll) , non possa darci il valore di z , che col 

 „ mezzo di riduzioni ulteriori . ,, 



7. Per questa determinazione della z., comincio fra gli espo- 



E a sti 



