Di Paolo RuFFiNi. 22.3 



verso , che nascono dalla /(a;') [x") {x'") .... per tutte le possibi- 

 li permutazioni fra le x\ x", oc" . ec. ( n. 92 , 99 Teor. ) j e 5.° che 

 non può ottenersi soluzione algebraica di un'Equazione generale 

 qualsivoglia, se non seguendo o direttamente, o indirettamente 

 il metodo accennato nel ( n.° aay. Teor. ) , e a tutto rigore 1' ac- 

 cennato nei ( n. a5, 2,6. Meni. ). Ognuno poi- può agevolmente 

 vedere da se medesimo, che i raziocinii, i quali dimostrano tanto 

 le proposizioni esposte nei precedenti ( n. 4> ec io. ) , come le 

 altre, che a queste servono di base, prescindono pienamente 

 tanto nella Memoria , come nella Teoria da qualunque argomen- 

 to di analogia con le Equazioni di grado inferiore al quinto, ed 

 ognuno finalmente può veder da se stesso, che, eccettuato il radi- 

 cai quinto da anteporsi alle radici dell' Equazione Z' — M=o, in 



^: = \/^ 



cui dico essere Z' = |/ M, non determino mai , né considero In 

 alcun modo né nella Teoria, né nella Memoria, quali specie di 

 radicali possansi, osi debbano contenere nei valori delle radici 

 si della Equazion data, che delle trasformate, allorché tali valo- 

 ri vogliansi espressi per quantità note ; e ciò perché in tutti i 

 miei discorsi non riguardo le radici della data , che come deter- 

 minabili unicamente da quelle di una trasformata, e non riguar- 

 do le radici delle trasformate, che nell' aspetto di funzioni delle 

 radici della proposta . 



12. Nulla dirò sopra la insolubilità algebraica delle Equa- 

 zioni di grado superiore al 5" , si perché le proposizioni, di cui 

 nella Parte seconda della Memoria mi servo a dimostrarla , quan- 

 tunque prescindano da qualsivoglia argotiiento di analogia con le 

 Equa/ioni di grado inferiore , pure non sono essenzialmente di- 

 verse dalle proposizioni , che servonmi a dimostrare la insolubili- 

 tà della Equazione generale di grado 5° , sì perché il Chiarissimo 

 Sig. Prcfessor Malfatti non muove, rappo)to ad esse, dubbio ve- 

 runo, e p'.isserò (•iuttoito ad indicar brevemente quanto contien- 

 ci nella sua Memoria ( Tom XI. Soc. Ital. delle Scien. ). ed a ris- 

 pondere in seguilo ai dubbj , clie in (juesta vengon proposti . 



i3. Dimostrate Egli nella citata Memoria alcune proprietà 



del- 



