2^- Risposta ai dubbi Piiorosri ec. 



dtìlle radici della unità (T.XI. Soc. Ital.pag. 58o., ec. 538.), sulle 

 quali verrà luogo altra volta di fare qualche riflessione, espone, 

 introducendo alcune picciole diftereiize non essenziali, l'eleg.inte ^ 

 suo metodo generale , onde sciogliere le Equazioni, che già pub- | 

 Llicò Egli stesso nel Tomo 4° dell'Accademia di Siena; ed ottenu- 

 ta con tal metodo la soluzione delle Equazioni generali di a° , di 

 3°, e di 4° grado ( pag. SSg. ec. Sga. ) , lo applica in seguito alla 

 E<{uazione di 5° (pag. Sga. ec.) . Osservato , che da questa ultima 

 ottienesi col suo metodo una trasformata , che Egli chiama risol- 

 vente^ di 6° grado (pag. Sgó, 6oa.) , soggiunge {pag. 6o3.), clie col 

 medesimo artifizio da questa prima risolventedi 6° una seconda se 

 ne li trae di grado ao°riducibile tostoad un'Equazione digrado io", 

 e da tale Equazione osserva potersene in egual modo ricavare una 

 risolvente terza ^ quindi una quarta, ec. Applica Egli frattanto il 

 suo metodo alia soluzione dell'Equazione particolare x'' + 5. ax* 

 -\- 5*. a* = o (pag. 599. ), e indicato derivarsi da essa ujia risol- 



vente 



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5'.a'^3 4.'3^,_r;4_2«_i. 5^,.55.a'»=:o ( pag. 602. ), la 

 quale è fornita del fattor razionale e -1- 5. a* ( pag. 604 ), col 

 mezzo del valore — 5.a^, che ottienesi da simil fattore, accenna 



nella (pag. 606.) ricavarsi la radice x = |/ a* — y 2.^—y a'*. 

 Divisa poscia per s -1- 5. a* la precedente Equazione s* — S^a'z* 

 H- ec. = e , e ridotta essa cosi ad un' altra di 5° grado , indica 

 (pag. 6o5.) ottenersi da questa pure una risolvente dotata di una 

 radice razionale, e col mezzo di questa radice determinarsi un al- 

 tro valor della z, cioè il valore 5 = a*— a y a — a*|/ a' — 



1 1 .a |/ a^ + 7.a (/ a'' . Se la s* — 5Va' s' -t- ec. = o , riflette 

 Egli finalmente (pag. 6o5. ) , non fosse stata divisa per z -h 5 a*, 

 ma si fosse trattata col solito metodo , ne sarebbe venuta nna 

 terza risolvente, dalla cui radice ottenuta in conseguenza di un 

 fattor razionale, sarebbesi in fine ricavato lo stesso precedente va- 

 lore z = a* — a^ |/ a — ec. 



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