2a6 Risposta ai dubbi PROrosxi ec. 



„ che il simbolo m, e così dicasi degli altri , ha per valore una 



„ |/ di funzione di |/ .11 Socio Ruffini vorrebbe , guidato dall' 

 analogia delle Equazioni di grado inferiore al quinto, che sot- 



to alla Y del valore di m vi fossero le funzioni di [/ , e 



V 

 quindi supponendo che tutte le forme di funzioni di ]/ doves- 

 sero essere comprese in un' Equazione di 4" grado razionale , 

 conclude, che la data risolvente di 6" grado debba avere tre 

 radici uguali , la qual cosa non verificandosi nella generale ri- 

 solvente, giudica impossìbile la soluzione generale delle Equa- 

 jj zioni di 5° grado . ,, 



i6. „ Opporremo, Egli prosieguo, due riflessioni a questa 

 „ sua decisione. La prima: che vi possono essere dell' Equazio- 

 „ ni, in cui r incognita sia eguale a funzioni di radici quarte 

 „ contenenti dentro di se radici inferiori , essendo esse Equazio- 

 ,, ni di grado superiore al quarto, senza che si possano dividere 

 in fattori razionali di 4° grado, come avverrebbe nell'Equazio- 

 ne E'^ -I- SE** — ec. = o ,, ( pag Sg^. ) „ la quale non è divisi- 

 bile né in uno , né in tre fattori razionali di quinto gj?a- 

 do , quantunque una delle sue radici non sia altro clie 



5> 



E= y3 — \/^ K a i/a. 



17. ,, Egli è ben vero, che la nostra risolvente di 6" grado 

 ,, non può ammettere un divisor razionale di grado duodecimo 

 ,, al 6° superiore; ma perché non potrebbe egli trovarsi un simil 

 „ divisore razionale nella risolvente della nostra Equazione di 

 „ 6° grado , che diventerebbe la seconda risolvente della nostra 

 5, proposta di quinto ; e non trovandosi in questa, perchè, pas- 

 5, sando alla terza risolvente, non potrebbe aver luogo in essa 

 j, un simil divisore , e lo stesso dicasi delle risolventi ulteriori ; 

 ,, cosicché , ritrovato finalmente tal diviiore razionale, e ascen- 

 _,, dendo di mano in mano sino alla prima risolvente di 6 grado , 



5> 



SI 



