a3o PuSPOSTA AI DUDBJ PROPOSTI CC. 



ta , e che abbia radici , nella espiession delle quali sotto la |/ 

 coutengansi dei radicali quinti. Come potrà poi dirsi , che nel 

 nostro caso particolare non appariscano altro, che funzioni di ra- 

 dici quinte, perchè riescono podestà seste perfette quelle funzio- 

 ni ^ che si truovano sotto l' indice di radice sesta ? L'equazione, 



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che ci somministra l'espressione z=a*-- 2.^ y 2, — ec non è già 

 un' Equazione propriamente di 6" grado, ma è un'Equazione di 

 grado 5°, quella cioè, a cui la s* — 5'. a' z^ -\- ec. ;= o si riduce 

 con la divisione per s + 5,a* . 



ai.- Se r illustre Socio Malfatti non sa vedere tra 1' Equazio- 

 ne di 5° grado, e quelle di grado inferiore 1' analogia che accen- 

 na nel { n." i8 ) ; io aggiungo di più, che qualunque analogia ap- 

 parisca . non sarà mai lecito in conseguenza di questa sola asseri- 

 re r insolubilità della Equazion genei'ale di 5° grado; come non 

 è lecito a cagion d'esempio asserirne viceversa la solubilità, sola- 

 mente perchè con i metodi de'Sigg. Eulero, e Bezout, e Malfatti 

 una supposizion medesima ci può pojtare tanto nella Equazione 

 di o" come in quelle di 3% e di 4" ^i delle trasformate tutte di 6" 

 grado : ma se tale è il mio sentimento, come lo è difatti, e se i ra- 

 ziocinii , che applico alla Equazione dì 5*grado ( Teor. delle Equaz. , 

 Mera. T.° X della Soc. It.) (preced. n a, ec. 11 .) riguardano tuj;- 

 ti in primo luogo l'Equazione algebraica generale di grado m , 

 quindi la generale di grado 5°, e nulla le altre; come può mai dir- 

 si, che nelle mie conclusioni , o ne' miei discorsi sia stato guida- 

 to dall'analogia con le Equazioni di grado inferiore ( n." j 5. ) , e 

 muoversi qual dubbio alle mie asserzioni un dubbio , che riguar- 

 da l'analogia (n." 18. )? È vero, che nel ( Gap. ia° Teor. delle Eq. ) 

 sonosi applicati i principi fondamentali alla soluzione delle Fqua- 

 zioni di 3" e di 4" grado ; ma ciò si è fatto puramente , affin di mo- 

 strare la generalità di questi principii, far vedere , che tutù 

 i metodi di soluzione <2 7^^.si'er/ori dipendono infine da' principj 

 medesimi, e farci così strada a cercare la soluzione delle Equa- 

 zioni di grado supeiùore . 



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