fl34 Risposta ai dubbj proposti ec 



24. Nel precedente (u.° 17 ) vengono in parte espresse que- 

 ste ultime difficoltà dell' Egregio Socio Malfatti , e vengono in 

 seguito ripetute in generale nella (pag. 6o3. Tom. XI Soc. Ital. ) ; 

 ove indicata la prima sua risolvente 2" — aM^"* — ec. =0, che 

 avea già specificamente determinata nel (n.° XIV Meni. Mal- 

 fatti Tom. 4.° Accad. di Siena) „ soggiunge immediatamente, „ 

 „ nella quale manca il secondo termine, e i simboli tra loro in- 

 „ dipendenti non sono , che quattro , il che la esclude dal nu- 

 ,, mero delle generiche , », e la mette nella classe delle Equa- 

 ., zioni particolari di 6.° grado; dal che viene avvertito il Geo- 

 „ metra di cercare prima di tutto, se tale Equazione accetti 



qualche divisor razionale di grado inferiore. Al caso che ciò 



non succeda , panni , che non si debba concludere essere irre- 

 , solubile la proposta di 5." grado , ma che si deggia passare alla 



risolvente di tale Equazione di 6.", „ e il divisore potrebbe 

 j, in questa trovarsi ; rimarrebbe con ciò risoluta Y Equazione 

 ,, della prima risolvente, e conseguentemente l'Equazione pro- 

 ,5 posta di 5." grado . Non potendosi nemmeno in quest' ultima 

 „ rinvenire tal divisore, e perchè sarò io costretto a giudi- 

 j, care impossibile la ricercata soluzione , senza V esame previo 

 „ delle ulterioi-i risolventi , che divengono poi la terza , la quar- 

 5, ta , ec. risolvente della proposta Equazione ? ,, 



Onde avvalorare la sua difficoltà considera qui F illustre 

 Autore ( pag. 6o3 , 6045 t>o5 ) le risolventi , che nascono dalla 

 Equazione particolare a;' + 5 . 2.r H- 5* . a* = o , e col metodo \ 

 precedente nella guisa indicata sul fine del ( n.° i3 ) accenna ri- 

 truovarsi attualmente il più volte esposto valore 



z = 2,* — ^'l/ ^* — ^^- •> radice della risolvente prima (n.* 1 3) . 



2,5. Dopo la considerazione di questo caso particolare, ag- 

 giunge nuovamente il Sig. Malfatti ( pag. 606 ) . ,, egli è però 9 

 „ che per una generale Equazione in x di quinto grado , man- 

 ,, cando tal divisore nella prima risolvente, sono obbligato a cer- 

 ,, carne qualcuno nelle risolventi ulteriori, le quali son tutte 

 „ Equazioni particolari , e non generali , né da quest' obbligo 



,, mi 



