24-" RXSPOSTA AI DUBBJ mOPOSTI CC . 



/(/)-/"()''),/"<;■), ec. provenienti tutti dal cercare immecliata- 

 niente dalla (F) le E(|;]azioui , che hanno per radici le corrispon- 

 denti Ainzioni r='^{x'){x"){x"') , j = (p"{x')(x"){x"') , 



y = cp"'(.r')(.t;")(r"') . . . . , ec^ e queste Equazioni quelle sono, sul- 

 le quali unicamente vertono, come si è notato nel (n.° a8 ) , 

 i raziocinii , e le conclusioni riguardanti 1' irreeolubilità della 

 Equazione di 5.° grado tanto nella Teoria, come nella Memoria . 

 Dunque allorquando nella (F)si ha nz—6, e nella ('VII) «> a , es- 

 sendosi esse pei (n.' 34,'«ec. 4o Mem., n." 380, ec a83 Teor.,prec. 

 11." IO ) ritrovate sempre od insolubili , od inutili alla determina- 

 zione della incognita nella (VII) ; ne segue , che njun vantaggio 

 può mai risultare alla soluzione della Equazione generica di 5.* 

 grado dai fattori razionali , che possono esistere nella seconda ri- 

 solvente, trasformata F(j)r=c. Ora quei discorsi medesimi, che 

 abbiamo presentemente eseguiti ( n ' 2,8, ec. ) sopra di questa se- 

 conda , è chiaro, che hanno luogo eziandio sopra una risol- 

 vente terza, sopra una quarta, ec. ; pei'chè, mentre si voglia 

 u =f(y')(y")(y"') .... col porre invece delle/',/",/'", ec. i loro 

 valori espressi per le x\ x", x'", ec, , le radici u', u\ u", ec. di- 

 vengono tante funzioni esse pure delle x\ x" ^ x'" , ec. determina- 

 bili solamente pei tante Equazioni , i cui primi membri sono co- 

 me i precedenti /'(/),/ '{/)■, /"(/), ec, , privi di fattori razionali , 

 e le quali sono in egual modo od insolubilii, od inutil allo scuo- 

 primento della x . Dunque i divisori comm.ensurabili, che posso- 

 no esistere in quante si vogliono risolventi ulteriori, e che real- 

 mente possonvi esistere soltanto, mentre tali risolventi vengano 

 determinate col a.° dei nietodi accennati nel ( n.° ao ) , saranno 

 tutti inutili alia determinazione mediata , o immediata della x 

 nella Et£uazione generale (F), mentre 1' esponente di questa (F) 



pongasi = 5 . 



33. Da quanto si è detto nei precedenti ( n.' a6, ec. 32 ) m 

 risposta alle difficoltà enunciate nei ( n.' a4, a5 ), e da quanto si è 

 detto nei ( n."' ao, ai, aa) in risposta ai ( n.' 14, ec. 19 ) tutti mi 

 lusingo , che vengano dissipati i dubbj , che il Chiarissimo Socio 

 >IaU'atti si è compiaciuto promuovermi . Affine però di soddisfar 



pie- 



