fiSa Risposta ai dubbj puoposti ec. 



( a° n. 39 ) rispettivamente = R'i , R.'^. Potrà ess»in questa Ipo- 

 tesi la precedente F{y) = o acquistare la forma {y-hay -+-ù — o? 

 Rispondo , che se il grado della /' (j) = o , e però il numero 

 elei valori della / ora supposti sia > i , ciò non è punto possi- 

 bile . Chiamato difatti g questo numero , e ritenuta la supposi- 

 zione di jK" -4- « = Q ( n ° 34 ) , onde le precedenti Equazioni in y 

 xiducansi. come nel citato ( n.° 34. ), ad essere espresse per la Q , 

 con dei discorsi perfettamente uguali a quelli de' ( n. 34, 35 ) sL 

 vedrà , che ancora nel caso presente le Q", Q'", ec. conservano, e 

 cambiano il proprio valore per quelle stesse permutazioni, per cui 

 ]o conserva , e cambia la Q' , e che per conseguenza il grado di 

 ciascuna delle /'(Q — a) = o ,f" (Q—a) = o,/'" (Q — a) = o , ec. 

 <; = g, e ciascuna di esse contiene per radici solamente quei ri- 

 sultati delle rispettive funzioni Q', Q", Q'", ec. , che corrispondo- 

 no al primo valore <!>' (x) (x ) [e'") [x'") {x'") . Ora chiamati, come 

 nel (a° n." 3ó) Q' i , Q'a , Q'3 , ec. Q' (g) le radici della /' (Q - a)=o., 

 -ciascuno dei coetficienti di questa Equazione essendo una funzio- 

 ne della forma funz.' ( Q'i , Q'a , Q'3 , ec Q' (g) ) { n. io5, 3. 

 Teor . ) , conserva il proprio valore , tanto per quelle perrnutazio- 

 Tii fra le x', oc' , ec. x^^ sotto cui conservano il proprio le Q'i, Q'a, 

 <^'3 ec, ^(g\ ; come per quelle altre, sotto cui esse Q'i ,Q'a, Q'3, 

 ec Q'(g) cangiansi fia di loro, e lo stesso dicesi pur anche dei 

 coefficienti di tutte le altre Equazioni f"(Q — a) = o,/ "(Q — a ) 

 = oec. Dunque ciascuno ditali coefficienti, e però anche il coef- 

 iìciente b nella Q^ -\-,b = o, non cambierù punto valore per tutte 

 queste permutazioni, per cui non lo cambia la $' ( t') (x") (t'") 

 {^'") (t."), ed avrà per conseguenza corrispondentemente a que- 

 sta funzione un solo valorej e potendone aver un altro corrispon- 

 d'/nteraente alla ^' (x') [x') {x") {x'") (x'^'), il prima di questi" sarà 

 quello , che è contenuto nella precedente Q'' -t- ^ = o . 



Ciò posto , e chiamato h il numero delle Q', Q' , Q ", ec. sa- 

 rà, come nel ( n." 35 ) ,// = gh , e ridottasi la Q'' -\~ b = o alla 

 Q^''* _}_ i> rr o , io dico primieramente , che deve essere à > i ; 



perchè se /osse h= i la Cy ■{• l? =0 diverrebbe Q= + ^ = o , e 

 i ■ que- 



