27<^ Teoria e Calcolo ec. 



= —, verrà/ scemando ;la sua grandezza assoluta infinita da 



principio rapidissimamente , ma di mano in mano con decremen- 

 ti sempre meno veloci , maggiori però degl' incrementi di z fin- 

 ché sia X = OB = I , s = BG = e , nel qual punto sarà dy = edx , 

 e però, supposta dx costante , ddy = o ; onde sarà B un punto 

 d'inflessione della curva , concava verso OA nei suo ramo supe- 

 riore BR, e convessa nell'inferiore BD . 



Una retta, che si menasse di in C, essendo tangente alla 

 logaritmica , l' angolo , eh' essa fa con OA ( di ao" 1 1 ' 3 1 ' , 1 1 ) è 

 il massimo di tutti gli angoli AO^ fatti dalle rette tirate da O ad 

 .alcun punto della logaritmica. Ora a queste rette debbono essere 

 parallele le tangenti a DBll. Dunque la tangente in B , parallela 

 alla tangente in G, farà il massimo degli angoli delle tangenti col- 

 le ordinate^ e per ogni altro angolo più picciolo yi saranno sempre 

 due punti r, R, le tangenti ai quali saranno parallele a una me- 

 desima OQ . 



11 punto B, che ho posto sull'asse , potea supporsi in qualun- 

 que altro punto della retta BG, sopra o sotto prolungata , aggiun- 

 gendo o togliendo una costante aibitraria. a tutte le ordinate pr , 

 PR . Ma non potendo le ordinate cominciare insieme colle ascisse 

 inO, perchè ivi/ = — co, si vuol fare/=o in alcun altro punto; 

 ne ve n' ha alcuno , dove ragione il voglia fuorché lo scelto , dove 

 x~i- Poiché/ è funzion del solo rapporto de'Numeri ai Logarit- 

 mi. Ora la prima i-agione, presa per misura generale ed unità dei 

 logaritmi, essendo quella di <• : i, sta molto bene che sia/ positivo 

 per tutti i rapporti maggiori di ^: i , e negativo per i minori . I 



logaritmi essendo x^=^\~-, possiamo chiamare logologaritmi que- 

 ste seconde funzioni trascendentali / = XrTl- Quindi come 



*' z 



ne' logaritmi a; = o , quando s = i , dx'= dz , cosi 1' analo- 

 gia vuole che sia il logologaritmo / = o, quando similmente 



^-i 



