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Di Tommaso Valperca-Caluso • ajl 



^= \^dy=^dz. Oltre che non avendo la cui-va altro punto di- 

 stinto per proprietà alcuna che il segnalatissimo dell' inflessione, 

 non può avere proprio e vera asse che quello , che passi per que- 

 sto punto. 



Del restola considerazione di -r^ = ;f ci basta a indicazione 



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dì tutto il corso della curva, potendosene facilmente conchindere 

 che QPi, qr debbono crescere all' infinito a misura che P, e jy al- 

 lontanandosi da B, vanno pur crescendo all' infinito con segno 

 contrario PR, e/7r. E sarà QR sempre maggiore di qr; poiché la 

 tangente in R , parallela ad OQ » dee venir sotto B , e la tangente 

 in /-, parallela alla medesima 0^, dee andare sojjra allo stesso pun- 

 to B. 



Ma veniamo al calcolo \ per cui è ovvia la sostituzione della 

 nota serie, che dà il Numero mediante il Logaritmo, colla quale 



viene eliminato z nella equazione dy ='^=z ~ \i + a: -4- - x*' 

 -f- ^ H- ^^-T H- ec. I, onde si haj = K H-Iog..i; -t- x -H — + 



f^ D -h &c. j dove è K una costante , ed A, B , C , &c. il termi- 



ne precedente . 



Fatto in questa serie .r = i , log. x = o, trovo y — K = 

 1 , 3i7goai5i3i i . Ora è questo il caso , in cui vnol essere 7 = 0. 

 Dun([ue K = — i , 3 1 7902, 1 5 1 3 1 1 ; ed essendo la serie più conver- 

 ge lite a misura che scema x , non v' ha difficoltà per le j negative 

 di B in O . 



Ma per trapassare all' altra curva , fatto a: negativo, s'in- 

 contra r intoppo di log .r , che diviene logaritmo di Numero ne- 

 gativo . Quello , che siasi fatta a superare questa ed altre difficol- 

 tà riguardanti il calcolo delle/ dal canto di OL, non occorre che 

 io qui r inserisca , volendo piuttosto che leggasi nelle Annota' 

 zioni del Mascheroni ad: Eulero, alle quali si aggiungano le Os- 



ser- 



