C7* Teoria e Calcolo ec. 



servazioni di un mio collega iicU' Accademia di Torino , II Signor 

 Giorgio Bidoni, che veiranno pubblicate nel primo Volume, che 

 aggiungerassi prossimamente ai già stampati di questa Accade- 

 mia . 



Però tornando alla parte de' logaritmi positivi , per andare 

 di B in P a detern)inar PR la serie trovata va scemando la sua 

 convergenza in ni»do che poco si può andar avanti. Né giova il 

 ricurso alla integrazione per parti , per cui mezzo cominciando 



^=^ ^^ (tJ = T - — = V - ^' ^1 l'^jT = T + 3 ^ ' "" 

 così continuando si ottiene y = KH-s|-^ — 1--t-H--^-1-— -4- 



X> § \ X X XX X 



&iQ. \, Poiché supponendovi x un numero intiero , si vede subito 



elle la serie non converge che per il numero di termini n-=x . li 

 termine n-\- \ è uguale al precedente , che chiamerò P , e i se^ 

 guenti Q , R, ócc. la cui somma, a cominciare da esso termine 



7ì 4- 1 , sarà P 4 ■- P -<- i^^ Q + i^R -4- &c. =: co , sempre 



>= X ^ X ' sr 



olle, essendo x positivo, è P positivo, e non vengono i termini 

 alternando coi segni + ,e — . 



Però mi maraviglio che non siasi pensato a ricorrere al notis- 

 simo teorema di Taylor , per cui dati due valori corrispondenti 



«, |3 di Xy j, determinando/? = ^,^==^ ,7- = '^,i = ^, 

 &c. al valore , che hanno quando a; = «,/ =i Z^? si ha, in corris- 

 pondenza di X =■ oc H-v57 = /2+/7p-+-^ H- -^ -4- -i^ 

 4- &c. 



Noi abbiamo generalmente --^ = — . Dunque quando x 



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