Dx Giuseppe Ventukoli - 279 



gli erai&sarj , delle bocche di derivazione, o discolo , ognun vede 

 che questa ricerca è ben lungi dall' essere argomento di sterile 

 curiosità » 



S. IIL 



Giacche intendiamo di richiamare i fenomeni de' tubi ad- 

 dizionali alle note leggi dell' Idraulica , gioverà espone succinta- 

 mente le formole della velocità e della pressione nelle acque cor- 

 renti per vasi o tubi con moto lineare. Suppongo il moto già ren- 

 duto permanente , ed il vaso alimentato da perenne influsso, on- 

 de si mantenga a livello eostante. Si consideri una strato elemen- 

 tare discosto dal livello del recipiente per T ascissa verticale x ; 

 Sia/? la pressione su quello strato, v la velocità, s V altezza do- 

 vuta a questa velocità-, la gravità acceleratrice esprimasi per 

 r unità . 



Rappresentandosi adunque per Y unità la forza che sollecita 



io strato elementare , sarà ~ la parte di questa forza che impie- 

 gasi nel produrre L'accelerazione, ed r — j^ l'altra parte che 



vieii distrutta, e che s' impiega nel premere . 



Ora la somma delle forze prementi, cominciando dal livello 

 del recipiente , e stendendosi a tutta V altezza del vaso è nulla ; 

 dovendo, siccome è noto , F intero sistema delle forze perdute 

 equilibrarsi per se medesimo . La medesima somma estesa al trat- 

 to indefinite ;i: rappresenta la pressione/?. Quindi il valore inte-^ 



ro dell' integrale \(lx l i — -^V, ossia dell' integrale \[dx — ds) 



{ poiché -^ = Vy ed vdv = ds | dev' essere = o , ed il suo valore 



limifato al tratto x dev' essere = p . 



Or sia a V altezza verticale del vaso; P l" altezza che rappre- 

 senta la pressione atmosferiea ; s l'altezza dovuta alla velocità 

 nella superficie , ove x = o ; i" l' altezza dovuta alla velocità nel- 

 la luce , ove jr = a . Il valore delP integrale /( dx — ds) per 



r in- 



