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SAGGIO 



DI ALCUNI PROBLEMI NUMERICI 



Di Gianfrancesco Malfatti 



Ricevuto il dì 1 Luglio i8o5 . 



JU a famosa jDroprietà dell' Ipotenusa nel triangolo rettano;o!o, 

 ritrovata, e con tanta elesranza dimostrata dal Filosofo di Samo , 

 fece nascere nella sua Scuola la curiosità, trasferendo le linee al 

 numero astratto, d'indagare in quai temi di numeri intieri erot- 

 ti , si verificasse che il quadrato di uno di quei numeri , fosse 

 uguale alla somma dei quadrati degli altri due, e ne andarono 

 formando di lunghe serie regolate da una certa legge, che non ne 

 rendeva difficile il rintracciamento. Sorse ne' più bassi tempi il 

 celebre Diofante Alessandrino, il quale ( si suppone con una spe- 

 cie d' Algebra da lui occultata , e a noi affatto ignota) si accinse 

 a risolvete de' Problemi numerici , di lor natura indeterminati , 

 colla condizione dei numeri intieri esclndendone i rotti, la quale 

 introduce bensì nel Quesito una certa non intiera determinazio- 

 ne, ma serve a rendere più difficile la loro risoluzione Nel pro- 

 gresso de' tempi , dopo il prezioso dono fatto dagl' indiani agli 

 Arabi, della eccellente Aritmetica che ora usiamo, e dopo che il 

 Monaco Gerberto^ che fu poi Papa col Nome di Silvestro II, ito 

 ad attingere tal dottrina ai fonti dei dotti Arabi Spagnuoli , la 

 diffuse , con una felice rivoluzione , alla maggior parte delle Pro- 

 vincie Europee , verso la fine del X SpcoIo della nostra Era , non 

 mancarono di quando in quando Geometri di qualche nome, che 

 si occuparono volentieri nella Scienza de' numeri , indagandone 

 or l'una or l' altra proprietà sino ai loro tempi sconosciuta; e al- 

 lorché , vinta la barbarie de' Secoli precedenti , si ristabilirono le 

 Scienze nelle nostre contrade, andarono pullulando, or nell'uno, 

 or neir altro paese , de' valent' uomini, che dilatarono , sempre 



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