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RIFLESSIONI 



Di Paolo Ruffini 



INTORNO AL METODO PROPOSTO DAL CONSOCIO 



MALFATTI PER LA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



DI 5° GRADO 



Ricevute il dì ai Settembre ì8c5 , 



-Li immortale Consocio Lodovico Lagrange nella seconda delle 

 sublimi Memorie (Reflex, sur la Résolut. dcs Equat.) esistenti ne- 

 gli Atti dell'Accadeuiia di Berlino per gli anni i7'^o, 1771, analiz- 

 zaiido ( Sect. 3 ) i metodi generali , che fino a quell' epoca erano 

 stati proposti , onde tentare la soluzione di tutte le Equazioni 

 algebraiche , esamina da prima il metodo, che il Sig. Tschirnaus 

 espose negli Atti di Lipsia per l'anno i685, e 1' altro poscia,che 

 pubblicarono il Sig. Eulero nel Tomo 9" dei Nuovi Commentar] 

 di Pietroburgo, ed il Sig. Bezout negli Atti dell' Accademia delle 

 Scienze di Parigi per l'anno 1765. Ritrovato, che entrambi 

 questi metodi applicati ad un' Equazione generale di 5° grado la 

 trasformano in un'altra del grado 2.^° , il Sig. Lagrange col mez- 

 zo in seguito delle profonde sue osservazioni scuopre essere tal 

 trasformata riducibile ad un'altra di grado 6° (n.^74. Reflex, ec), 

 e di quest' ultima detei'mina Egli attualmente il solo coefficiente 

 del ■^° termine . 



Neil' anno medesimo , in cui il Sig. Lagrange presentò all' 

 Accademia di Berlino la seconda delle citate Memorie, il Chia- 

 rissimo Sig. Malfatti pubblicò nel T''. 4° dell' Accademia di Siena 

 il suo metodo generale, onde sci"gliere le Equazioni. Questo nel- 

 la prima supposizione fondamentale non differisce , per vero di- 

 re, dal metodo de'Sigg Eulero , e Jiezout; rapporto però all' E- 

 quazione di 5° grado Io supera di gran lunga neli' ulteriore svi- 



Tomo XII. Ss lup- 



