SaS ^ Riflessioni 



veggo, che il termine x x"* x" diviene x" x'^ x""; ma questo 

 x'" x^ x'^ contiensi nella (Vili). Dunque rapporto a tale permu- 

 tazione non potrò concludere , come rapporto alle due preceden- 

 ti, e però la eseguirò sopra tutti i termini ; ma essa attualmente 

 effettuata ci somministra dalla (V II) il risultato 

 -[ioc+3{x"'x"x"-\- xx^^x'^^x V \,^ + x"x^'x'"-\-x^x""x' -f- 

 x"'x""x''+x^x"x" ^x"x""x''-+x'''x^'x'-h x'x"'x'")]: i5 

 e questo è identico alla funzione{VIi]) Dunque per la regola sta- 

 bilita nel ( 3° n.° prec. ) concluderò , che la Equazione in z è di 

 .6" grado, come difatti ha determinato praticamente col mezzo di 

 calcoli assai ingegnosi ( T." X!. Soc. liylidua d<die Scienze) 

 il Sig. Malfatti nel ( n* XIV della sua Mem. Accad di Siena ) . 



Nel (n.°4) abbiam veduto il perchè la (Vili) conservi il 

 proprio valore per la permutazione semplice di 1°- genere fra tut- 

 te e cinque le radici, che abbiamo colà indicata; determineremo 

 poi il perchè Io conservi eziandio per la permutazione semplice 

 di I .° genere fra le quattro x',x-"x'", x"" , che si è accennata nel 

 ( 3." n.** 5 ) , osservando che le funzioni (VI) nascono 1' una dall' 

 altra per simile permutazione, e che quindi la uy = mnpq , da 

 cui dipende la z ( n." 3 ) , non può sotto di èssa cangiar lumto di 

 valore . 



7. Volendo determinare i sei risultati della funzione (VIII) 

 uguali ai sei valori della z {n.° 3), chiamata ;;, e posta =/(:i;)(x") 

 {x' ){x''){x'") la somma x'a;"V" -H x"x"'^x"" -+- ce. contenuta nella 

 (Vili) medesima , osservo che <jucata rdcve cangiar di valore per 

 la permutazione semplice di 1° genere fra le radici che occupano 

 i primi tre luoghi , e per l'altra fra le radici de' primi due luoghi 

 {i°ii'^n.°6i). Dunque, eseguita sopra la j;la prima di queste permu- 

 tazioni . ed eseguita poscia sopra ciascuno dei tre risultati , che 

 ne nascono, la permutazione seconda , otterremo sei risultati , i 

 quali essendo, per quanto abbiamo ora detto, disuguali tra loro , 

 altro non esprimeranno, che i sei valori tra loro diversi del- 

 la Il corrispondenti ai sei della z . Simili valori saranno i se- 

 guenti . 



