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Dunque col porre nelle (XII) invece della P', P"^ ec. le cor- 

 rispondenti lettere x' , x'\ ec. le (XII) raedesirne quando w = o , 

 divenendo 



m = — {px'-^fx"^fx"'-+fx"'-^x'') : 5 , 

 p=-[fx"'-+px'^fx'^^fx"-^x-) : 5 , 

 q= - [fx"^p.x'^-hPx'-hfx"-^x'') : 

 n = — (fx'^^Px''-^fx' + fx' +X" ) 



quando ^=o , divenendo 



w= - (/4x"'H-/3a;"'+/V'-4-/r'-f AT-") 



q =— [px'"^fx' -^Px"'-^fx"-^x'' ) : 

 n-— {fx'^-fix"-hf\x"'-hfx"''^x-" ) 



quando jwrro , divenendo 



772 =— {fx"'+Px' -+-/'A:"'-h/x"H-^" ) 

 p=z-- {fx'^-^px'"+f\x"-+-fx' + x^ ) 

 ^ = — {Px--]-Px"-hPx"'-}-fx'^-i-x^ ) 

 «=— (/'A:"+/V^+/';r'-+-A"'H-x" ) 

 e quando ^=:o , divenendo 



m = — (fx"-hPx"'-i-rx'~^fx"'-ì-x^ ) ■■ 

 p^- [px' '\-px"-¥-fx"'-i-fx"'-\-x^) : 

 ^ = - (/V+/y"+/V'-+-/»;'H-:c' ) : 5 , 

 n= _ {fx-"-^P x' ^px'^-^.fx'^x" ) : f» ; 

 ne segue, che il passare dalla supposizione di m=o all' altra di 

 72=0 j e da quella di j'?=xo all' altra di ^=0 equivale all' eseguir- 

 si nelle funzioni corrispondenti quella permutazione semplice di 

 a.° genere fra le x',x'\x''' ,x''", per cui dalle m,p produconsi ri- 

 spettivamente le n, q, ed il passare dalla ipotesi di t?? =0 all'al- 

 tra di p, ovvero di q = o ^ e da quella di n = o all' altra di 

 q, o di p=o equivale all' efl'ettuarsi quella permutazione sem- 

 plice di genere 1 .° per cui dalla m producesi rispettivamente la 

 p , oppure la 5^ , e dalla nla. q , ovvero ìa.p . 



Ciò posto, essendo evidentemente ancora la runa funzione 

 delle x\ x'\ ec. x'" , eseguisco su di lei quella permutazione seni- 



pli- 



5, 

 :5, 



5, 

 5, 

 5, 

 5, 



5, 

 5, 

 5, 

 5, 



5, 

 5, 



