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8. Ciò posto avremo z = { a;*-f-j*-f-7* )^ , e 1' angolo, che fa 

 z con il piano delle .r, s, avrà per seno ~; — : — — r , e per coseno 



-j— j— -^1 . E se si consideri come rettilinea la corda b, che 



cont^iunge il centro di gravità con il grave , che strisciando in 

 terra , vien tirato dair uomo , l'angolo, che fa b con il piano 

 suddetto delle j: , ^ , si potrà facilmente esprimere per mezzo del 



SUO seno , che sarà -j-, e del suo coseno , che sarà | ~^ J^ . 



g. È chiaro frattanto, che quando il corpo avrà percorso 

 un elemento della curva, avrà parimente, nell'istante c?^, percorso 



dx con la celerità ~, ds con la celerità^, e dy con la celerità 



ÌL , ed in questa circostanza si accingerebbe a descrivere gli spa- 



zj d{oc-\-dx)^ f/{s-\-ds),d{y-hdy); ma è agitato, i" dalla gravità 

 della massa X, che [)roduce in un istante dt la celerità /?J/ (espri- 

 jnendo per/' la celerità, che nasce in un minuto secondo in vir- 

 tù della gravità ), a" dalla forza ritardatrice del corpo attaccato 

 alla corda b, e che farà nell'istante medesimo nascere la celerità 

 B.dt , 0° dalla forza acceleratrice prodotta dallo spiegarsi , che 

 fanno i muscoli nella direzione dì z, la qual forza produrrà nell' 

 istante medesimo la celerità Qdt . 



10. Ciò posto riportiamo tali celerità alle direzioni dei tre 

 assi delle x,s, ed y , ed avremo primieramente />t/^ nel senso 

 della r, supponendo per più semplicità il piano delle a*, ed 5 oriz- 

 zontale . Si osservi però , che un piccolo ed ovvio cangiamento di 

 calcolo basterà, per passare da questa ipotesi, a quella di una 

 qualunque inclinazione. 



11, La celerità Qdt, diretta secondo la lineai, si risolve 



evidentemente nelle tre -^ Qdt , -i- Qdt , — Qdt, le quali sono 



rispettivamente computate nella direzione delle/, delle s, e del- 

 le ;c. Così pure la celerità Kt/ij nel senso della ^, equivale in 



com- 



