Di Vittorio Fossombroni . 353 



inente paragonare la fatica , che un Cavallo, per esempio, deve 

 fare per tiiare in una strada di data inclinazione un grave P , a 

 quella necessaria per tirarlo in una strada orizzontale, e simi- 

 le ail' altra in tutto il resto. Infatti nel caso dell' orizzontale , la 

 nostra formola , fatto (>.=zo , diventa =: (/«-+- n)P«±P/'^ , ove il 

 eegno -+- vale per il paragone da farsi con una salita , e il segno 

 •— per una scesa ; e se pongasi diverso il tempo , cioè = t' nel 

 caso della strada orizzontale e facciasi il paragone tra le dna 

 espressioni , avremo la lunghezza della strada orizzontale , e 

 quella dell' inclinata , che V istesso animale può con l' istessa fa- 

 tica , e con r istessa velocità percorrere tirando dietro a se il 

 corpo P . 



4'^- Ponendo coerentemente a tale ipotesi P/> # sen.w ± 

 {m-\-n)Pft-\- {m+n)Pu± Pusen.u = ±{m-^ n)Vpt'-i-[tn'i'ii)?u y 



avremo t = -i- -' ^ / ~ , onde con 1 istessa fatica 



con cui r animale in questione percorre una salita inclinata dell' 

 angolo w , e della lunghezza t , percorre una strada orizzontale 



della lunghezza P/'^^en..-f-(m4.^P/>^^P».en.^ ^ ^^jj j^,, j^^^za 

 ■ , „ — ■ nel caso di una scesa egualmente m- 



— in-<ri]Pp *' 



clii;a!a . 



44 Avendo per oggetto di mostrare la fecondità di questo 

 sistema di ricerca , e non di t;spuiuc i lisuliaii , tralascio il para- 

 gone tra la scesa . e 1' orizzontale , g acche molte tin ostarze so- 

 no da consideraisi , e segnatamente il meccanismo dell'animale, 

 ch'^ agisce assai diversamente , impiegato nella scesa che nella sa- 

 lita . I,d accennando il paiagone tra 1' orizzontale, e la salita in- 

 clinata dell' angolo w, rilevo, che l'orizzontale da percorrersi 

 con ristessa fatica con cui si è percorsa la salita della lunghezza/", 



è espressa dalla formola t -\ '^ t -+- -^^^ = t+ -^1 ? -f "ì, 



e perciò la differenza tra la salita , e 1' orizzontale da percorrersi 

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