4 Metodo di estrarre le Radici Numeriche . 



la ( LXXI ) otterremo 5 a6 = 6a5-i-3 (5-f- io . ia5) io 3 h~9X 

 (9-H8 . 25-»-a8 . 6a5) io 6 -)- 27 (ai . 5-+-35 . ia5) io9-h8i X 

 (ao-f- io . a5-i-S .6a5) io ,a -4-a43 .5 . io' 5 ; ma effettuando le 

 moltiplicazioni , e riduzioni , si ricava 

 a43 . 5 = iai5 , 



81 ( ao -+- io . a5 -+- 5 . 6a5 ) = a7499,5 , 

 27 ( ai . 5 -+- 35 . ia5 ) = iao96o, 

 9 ( 9 -4- 8 . a5 -+- a8 . 6a-5 ) = i5938i , 

 3 ( 5 -t- io . ia5 ) = 3765 

 6a5. 



Dunque scrivendo questi risultati con la regola sovraesposta , 

 e poi sommandoli otterremo nella somma, che risulta, il chie- 

 sto valore di 5 a6 . 



iai5 

 a 7 4 99 5 

 laogóo 

 i5938r 



3 7 65 



6a5 



5 a6 = i49on6ii93847ò56a5 . 

 3.° Supposto %m ■=■ 36 si domanda quali siano gli ultimi 

 termini nella corrispondente serie ( LXXI ) . Presa perciò la 



forinola (LXXIII), siccome deve essere l'intiero ?ì<— r — , 



e però nel caso nostro < x 5 a il massimo valore, che potrà ac- 

 quistare n sarà 3 , e per conseguenza otterremo gli ultimi 

 termini domandati, potendo in essa (LXXIII) /ra=i8, ed 

 n = 3 . Tali termini adunque saranno 



3 6 



/ (i8-io)(i8-ii)...(i8-i4) g0 (i3-n)(i8-ia)...(i8-i5) ^ 

 \ 1 .a ...5 1.2. ..5 



(i8-n)(i8-ia)...(iu- (olg 



.a.3.. .6 



V / ( l8 - ia )( l8 -' 3 )---( r8 -'7) 5l \ Ioat _ 

 \ 1 .2 .3. . .6 / 



729 ( 56 H- ai . ia5-+~7 . 6a5) io' 8 -Ha 187 . 5 . io aI = 



5i438a4. io ,8 h- 10935. io i, = i6o788a4x io' 8 . 



