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6 Metodo di estrarre le Radici Numeriche. 



[ re -(3»H-4i] ...■[m-(5/t-t-4)l ^\ ioCnH _3 



a.3.4.--(ara-t-i) / 



3a>i+i/ ["" |3l ' + ')l-['"~ f5 " +l )1 Co [m— (3re-+-a)]....(ra— 5re) - 

 \ a . 3 . . . . ( 2» — i ) a . 3 . . . . ( are — i ) 



(LXXIII) ["-(3"-.»)]--['"-(5»-hi)] 54 \ io 6,^_ 

 a . 3 . 4 ... are / 



5m+i/[" 1 ~' 3 "" , " 3 "--[" 1 "I 5 ' 1 + s )] g t , l"»— (3 n-t-3)]....[m— (5re-t-3)] - 3 \ 6 



O I — — — — — — ^ ^— — o — r— — ~" — * 1 1 o 



\ a . 3 . 4 • • • 2'i a . 3 . 4 ■ • • • are / 



4- Vogliasi la potenza pesima del numero 9 . Essendo 

 o/ — ( io — 1 )*" , mediante la forinola Newtoniana otterremo 



c/=( 1 e- 1 )p= 1 cP-p . 1 cP->-*.p ( inl 1 P-*-p {p ~ l){p ~* ) 1 o^- 3 -Hec.J 

 (LXXIV) (iv+p^io^^p ^-.)(j>-^)(/»-3) I0 ,_ 4H _ ec \ j 



V a. 3 7 a. 3. 4. 5 / 



In conseguenza di ciò, determino da prima i coefficien- 



.• (p—l) ( P— l)(p— 2) - i> 



ti i p,p— 5 y _l i 9 ec; e siccome gli uni 1, 



a a .3 



p ■ , ec. presi alternativamente sono moltiplicati rispet- 



tivamente per le potenze 10^, io* 1-1 , ec. decrescenti di io a 

 in io 2 , e così gli altri, p, p — — ec. sono rispettiva- 

 mente moltiplicati per le potenze io^ — ' , ioP~ 3 , ec. decre- 

 scenti esse pure di io 2 in io 2 ; e siccome, sottratta la som- 

 ma di questi secondi termini dalla somma dei primi , il ri- 

 sultato , che ne viene, è il valore di 9^, come apparisce in 

 (LXXIV); scrivo in una linea orizzontale il primo coefficien- 

 te 1 , poscia in una linea seconda il coefficiente p — in 



modo, che le ultime sue due cifre a destra rimangano senz' 

 averne alcun' altra di sopra, come si è praticato negli esem- 

 pj 1 .° , a.°, del ( N.* 3 ); scrivo quindi in una terza linea il 



m(p — i )(p—2)(ij — 3) ,. 

 ciente p w ■■ ' nella stessa maniera, in aio- 



H a. 3. 4 



