io Metodo di estrarre le Radici Numeriche. 



e quando e è numero dispari, sarà x = ; e per conse- 



a 



guenza il numero delle cifre in 3^ sarà — , oppure se- 



a a 



condochè il numero e delle cifre in o/ è pari , o dispari . 



6.° Denominato f il numero delle cifre in 3^, il nume- 

 ro delle cifre in 6^ = 2^. 3^ sarà b-+-f, oppure b-^-f — i , e 

 sostituiti i valori corrispondenti ( prec. 3.° , 5.° ) tal numero, 



cpiando e ( prec. 5." ) è pari sarà p — a -H -4- i , ovvero 



p — a -\ , e quando e e disparì sarà p — a-\ t- i , op- 



a a 



e-t- i 

 pure p — a-\ . 



Passiamo ora a considerare il numero delle cifre nelle 

 potenze dei numeri intieri in un modo generale . 



6. Chiamati h^p due numeri interi positivi qualunque, 

 cercasi il numero delle cifre, che si contengono nella poten- 

 za hP . 



Denominato x questo numero, lo stesso numero di cifre 

 si conterrà ancora in io 1-1 , e siccome tra i numeri, che 

 contengono x cifre, io 1-1 è il minimo, dovrà essere ìi p non 

 < io x—I . Prendansi ora i logaritmi da una parte e dall'altra 

 nel sistema delle tavole, e avremo x non >/? log. A-+- i . Ma 

 contenendosi in io x un numero di cifre x-hi , abbiamo io x >hP, 

 e prendendo quindi i logaritmi, ottiensi x >/? log. h . Dun- 

 que, dovendo x essere un numero intero, uguaglierà quell' 

 intero , che supera immediatamente il valore p log. h . Que- 

 sto valore di x altro evidentemente non è che la caratteri- 

 stica di log. hP accresciuta di i . 



i.° Sia per esempio A = 5, e /? = 26, oppure /z=u, e 

 p= 12, . Nel primo di questi casi abbiamo p log. A = a6 log. 5 

 = a6X°5 99? non tenendo conto nell'espressione logarit- 

 mica che di tre decimali per maggiore semplicità, e perchè 

 non ne abbisogna nel caso presente un maggior numero . 



