J 2 Metodo di estrarre le Radici Numeriche. 



8. Pongasi h successivamente = i , 2, 3, ec. 9 . Col ri- 

 tenere per maggiore semplicità tre soli decimali nelle espres- 

 sioni logaritmiche , poiché si hanno le Equazioni ( LXXV ) ; 

 i valori di p , corrispondentemente ai quali le potenze pesime 

 dei primi nove numeri intieri contengono/? — q cifre, ver- 

 ranno determinati dai limiti, che in conseguenza del (N.°prec.) 

 sonosi ritrovati, e vengono esposti qui sotto in (LXXVI) 



1 IO, 699 O , 699 O , 522 O , 522 



(LXXVI) _1_-4?,XÌL; -L-5*, Sii; -J-6^ 



1 



e , 398 o , 398 o , 3oi o , 3oi o , 222 e , 222 



-4- 7 i»,lÌÌ5 -X_8?,lii; -J- g p,£ÌL. 



o , i55 o , i55 o , 097 o , 097 o , 046 o , 046 



i.° Sia q = o . In questa ipotesi tutti i primi limiti di- 

 ventando zero , ed i secondi divenendo rispettivamente 



1 1 3oi 1 478 1 204 



I O , 699 699 O , 522 522 O , 398 398 



(LXXVII) _L- = 3^-; _l_ = 4i^ ; _i_ = 6-ZL; _1_ = I0 ^. 



o, 3oi 3oi o, 223 -j.-2.-i. o, i55 i55 o, 097 07 



o , 046 46 



ne segue , essere solo la prima potenza di ciascuno dei nu- 

 meri 1 , 2 , 3 , quella che contiene tante cifre , quanto è il 

 grado della potenza medesima; che riguardo al numero 4 

 tanto la prima che la seconda delle sue podestà contiene tan- 

 te cifre , quanto è il grado rispettivo della potenza ; che rap- 

 porto al numero 5 gode di questa proprietà soltanto ciasche- 

 duna delle sue prime tre potenze ; che relativamente al 6 go- 

 dono tale proprietà solamente le sue quattro podestà prime; 

 e che la godono egualmente , e solamente, riguardo al 7, le 

 sue sei potenze prime ; rapporto allo 8 le sue prime dieci 9 

 e riguardo al 9 le sue prime ventitre . 



a.° Si faccia q=i . In questo caso dei limiti (LXXVI) 

 i primi diverranno gli esposti in (LXXVII), ed i secondi di- 

 venteranno 



