14 Metodo di estrarle le Radici Numeriche. 



//"■^G, passo innanzi, trovando successivamente le potenze 

 c n , ec, finché ottiensi quella, che sia non > G , dicendo 

 poi essere questa la domandata . Che se niuno dei numeri 

 a, b, e, ec. determinati di sopra somministri potenza mesi- 

 ma non >G; prenderò allora l'intiero prossimamente ad essi 

 inferiore, e la mesirna di questo sarà non > G , e sarà la 

 richiesta . 



i .° Supposto per esempio ra=io, sia G = 35438o,56 . 

 Essendo in questo il numero delle cifre r = 8, cerco in (LXXV) 

 quali tra i logaritmi ivi esistenti sono quelli che moltiplicati 

 per io somministrano la caratteristica 7; trovo agevolmente 

 non esservi fornito di tale propiietà che il logaritmo 0,778, 

 il cui numero corrispondente è 6 . Dunque per la regola sta- 

 hilita di sopra non dovrò che cercare il valore di 6 10 ; ma 

 per l'attuale operazione truovasi 6 10 = 13810176, ed è 

 1 38ioi 76 < 35438956 : dirò dunque essere 6 10 la massima po- 

 tenza decima , che si contiene in 35438q56 . Che se fosse 

 G = 1 io,35686 ; allora avendosi i38ioi76> ng35686, direi 

 non essere già 6'°, ma bensì 5 10 la massima potestà decima 

 esatta, che contiensi nel dato 1 1930686. 



2. Abbiasi ;?z = 5, e G = 25468. In questo caso tutti e 

 tre i logaritmi 0,954; o , go3 ; 0,845 (LXXV) moltiplicati 

 per 5 somministrano la caratteristica 4- Dunque converrà, che 

 ritenghiamo tutti e tre i numeri 9,8,7, e, fattene succes- 

 sivamente le potestà quinte, che successivamente le parago- 

 niamo col dato a5468 , come si è indicato di sopra relativa- 

 mente alle potenze a m , b m , c m , ec. con la G. Ora si trova 

 9 5 = 59c49, 8 5 = 32768, 7 5 = 16807 • Dunque essendo fra que- 

 ste solamente la potestà 7 J <. 25468, ne segue, che sarà es- 

 sa 7 S la massima potenza quinta esatta che si contiene nel 

 dato numero 25468 . 



3.° Sia G = 356o4384g5, ed m = 25. In questa ipotesi, 

 non esiste alcuno dei numeri a, b, e, ec. il quale elevato 

 alla potenza 25."' ma contenga tante cifre, quante ne contie- 

 ne il dato 356o438495 cioè io, perchè in (LXXV) non esi- 



