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Del Sic Fabrizio Mossotti . 27 



Problema I .° 



N.° 7. „ Siavi un cannello AABB tutto ripieno di un' 



aria condensata, ed ivi tenuta compressa, se in un tratto 



aprasi il cannello dalla parte BB l'aria, o il fluido conte- 

 „ mito immediatamente dilatandosi si sbanderà fuori: cercan- 

 „ si le relazioni tra gli elementi del moto di questa espul- 

 „ sione . 

 Sia 



a 2 l' area di una sezione del cannello . 



I la sua lunghezza . 



m la densità del fluido al principio del movimento . 



t il tempo scorso dopo l'istante in cui incomincia il mo- 

 vimento . 



A la densità del fluido alla fine di questo tempo . 



v la velocità nell'ultima sezione o bocca BB del cannello 

 in questo tempo . 



Di più presa in considerazione nell'interno del cannello 

 una porzione o strato indeterminato di fluido ZZzz sia 



z l'ascissa AZ o la distanza dello strato dal fondo del ci- 

 lindro . 



I — I sarà come è noto la velocità al principio ZZ dello strato 



I yt) ' a f° rza acceleratrice nello stesso luogo . 



Indicando ora con (p(z,t) la somma di tutte le forze ac- 

 celeratrici che agiscono sulla massa AAZZ del fluido, e fa- 

 cendo l'altezza dello strato Zz = w, poniamo in questa per s, 

 z-f-o, <p(z-ì-Q ,t) sarà la somma di tutte le forze accelera- 

 trici di tutta la massa AAzz , e <p(z-h-o,t) — <p(z,t) quella 

 delle forze agenti sullo strato ZZzz . Ora immaginiamo una 

 forza acceleratrice media A dalla quale essendo animato tut- 

 to lo strato ZZzz risulti una forza che alla <p(z-i-a,t) — <p(z,t) 



equivalga, essendo 1--7-) la forza nella sezione ZZ al prin- 



