2.8 Del movimento ni un Fluido Elastico ec. 



cipio della falda ZZzz l'espressione di A dovrà avere questa 

 t'orma A =1—^1 -+- oZ , essendo <oZ una funzione di o, t , z 

 che si annulla quando = 0, giacché allora dobbiamo avere 

 A = l^-H; moltiplicando l'espressione di questa forza acce- 



leratrice per la massa della falda « 2 oA avremo un'altra espres- 

 sione della somma delle forze che agiscono sulla massa ZZzz, 

 che eguagliata alla prima darà l'equazione 



(jì(z + o,t) — <j}{z,t) = a*0A[l^\-hQZ 1 



ossia sviluppando il primo membro in serie 



la quale dovendo sussistere per qualunque valore di a , darà 

 perciò come è noto la seguente 



«(£)-*(£)■■ 



Ora la forza (p(z-{-o,t) — <p(z,t) non è altro che l'eccesso 

 della pressione che l'aria fa in ZZ per spingere avanti la 

 falda ZZzz, sopra la pressione colla quale l'aria al di là di zz 

 pigia per {spingerla indietro. Se dunque rappresentiamo con 

 p l'altezza di una colonna dello stesso fluido, e di una den- 

 sità uno, atta a produrre una pressione eguale a quella che 

 risente la faccia ZZ della falda, gaP-p ( g dinota la gravità) 

 sarà la misura di questa pressione, e quella che soffre la fac- 

 cia zz sarà data dalla stessa espressione considerando in essa 

 p funzione della z, e ponendo invece di z, z -+■ a , per cui 



sarà g« a | p-ho I— ^-l-t-ec. I: eguagliando adunque la diffe- 

 renza di queste due pressioni alla forza <p{z-^-o,t) — <p(z,t), 

 avremo l'equazione 



dalla quale paragonando iJ coefficiente di uà membro, e l'al- 

 tro della prima potenza di o , dedurremo questa 



