38 Del movimento di un Fluido Elastico ec. 



gannissimo metodo proposto dal lodato Geometra la dimostra- 

 zione del quale ha data nel libro intitolato Exerclces de cal- 

 cili integrai . 



l. mo Caso. Sia /w<a, di modo che la quantità 



p* 2 2Vi(m — 2.f-*-8(6m — S) 



riesca minore di ^ , sì cercherà l'angolo (i che ha per seno 



e allora si avrà sin.(i = c, supposto cos.^/ = /> si calcolerà 



i — b 

 c° = — •£- = tanghi ^ 



e poi si farà c° = sin.^°, ed operando similmente si otterrà 

 c 00 =-^ = tan2. a !'/x°=sin.i!i 00 , c 000 =^^ = tang. a * #°° ec. 



sino che si arriverà ad un valore di e trascurabile . 



Indi si calcoleranno gli angoli (p° , <^° , <^ 000 ec. colle 

 forinole 



( tang. ( (^° — (p) = b tang. <j5 

 (a3) | tang. (<^ °— 93 ) = è°tang.^ 

 ( tang. (<J5 000 — ^°°) = £ oo tang.0 00 



«00 



e preso nella serie degli angoli (p , — , — — , - — ec. l'ultimo 



corrispondente al valore di e trascurabile, ed indicato quest' 

 angolo limite con $ si avrà 



... _. ,. - a|/c° z,\/~- a|/~ 



(a4) *=F(c,^)=$.-— .— — . ec. 



a,. a ° Caso. Se poi sarà m>a perchè riesca c a >g, si fa- 

 rà & = sin./l c = cos.A, indi si cercherà il valore di U colla 

 formola 



£*= — = tang . a 4 A 



I-t-C 



si supporrà in seguito &' = sin.A', c' = cos./T, e così via via, 

 e si avrà 



— =tang. a ^' = sin.r, b'" = ^ 



I+C 1-4- C 



e poi si calcoleranno gli angoli, o le amplitudini <p' <p" <p'" ec. 



b" = ~ =tang. a i^' = sin.r, &'" = i=^.— tanghi A" ec. 



