Del Sic Fabrizio Mossotti. 89 



colle forinole 



sin . ( %fp' — <p ) = e sin . (p 



sm.(2(p" — (p') = csm.<p' 



sm.(2<p'"—<p") = c"sm.<p" 

 ed indicata con <I> l'ultima di queste amplitudini corrispon- 

 dente ad un valore b^ piccolo , si avrà 



(aS) t = F{c,(p)— :ìl/c '- c "- c '"- ec - log. tang.( 45° -+-£$) 



in questo modo le due equazioni (2,4), (aS) ci daranno il tem- 

 po corrispondente a qualunque grado di densità per cui passa 

 il fluido nel farsi l'espulsione, qualunque sia il valore di m. 

 N.° i4- ConoL. III. Facciamo nell'equazione (19) v = o 

 risolvendo quest'equazione troveremo che essa risulta dai due 

 fattori 



A — m = o 



A a -t- mA h- -^— — o 



a-=-3ra 



il primo dei quali dà A = m, cioè che la velocità è zero quan- 

 do la densità è m 9 ossia al principio del moto, il secondo dà 



e questo sarà il valore della densità in un altro istante in 

 cui la velocità è zero , ossia alla fine del moto . 



N.° i5. Corol.IV. Se questo valore di A ripongasi nelF 



equazione A = , troverassi 



Z 2, _ 3 (m— a) -4- \/i( m — a )* ■+■ 8 ( 6ro — 5 ) 



e questo valore di s a è quella quantità che noi abbiamo in- 

 dicata con r a e quindi sarà z a = r a , ed essendo s 3 -H^ a = .r a , 

 sarà .r a = r a ■+■ tf —p* onde si troverà sin. a <^=i, e quindi 



^= — = 90°. Se facciamo perciò <^ = — nelle equazioni (a3) 

 gli angoli <p, \ <p a , ±<p™ ec. saranno costantemente eguali a — 

 onde il tempo totale dell'espulsione sarà dato da 



a 



