Del Sic. FiBRizro Mossotti . 47 



' m A ° m 



e passando dai logaritmi ai numeri 



(45) -L — L — log. L . _ loff. ■ 



m A 



A 

 e 



che si risolve nella proporzione 



*_ . -m . . i . i 



• c • • "7" • c 



m A 



per mezzo della quale sarà facilissimo a costruire il valore 

 di A: poiché descritta una logaritmica (fig- V) col parame- 

 tro, o modulo = i, presa un'ascissa AP = — , ed innalzata 



m 

 l'ordinata PM, e condotta dal centro A , o origine delle coor- 

 dinate al punto M la retta AM, dal punto N ove questa ret- 

 ta sega la curva abbassata NQ , sarà AQ = — . Per mezzo di 



questa si avrà poi la distanza A alla quale troverassi l'ulti- 

 ma falda dal fondo alla fine del moto, poiché nell'equazio- 

 ne x= — avremo A = AQ . m . I . 



N.° 2a. Scolio. Intanto noi dimostreremo che questo va- 

 lore di A deve essere maggiore dell'unità; infatti nell'equa- 

 zione 



il valore di ( 1 , abbiamo veduto che diviene massimo e 



V U I 



positivo fatto A = i : ora noi possiamo prendere per A un 

 numero tanto grande da rendere il logaritmo della frazione 



— che sarà negativo maggiore della somma di tutti gli altri 



termini , e perciò fare che il valore di l-^-i passi ad essere 

 negativo; vi sarà adunque come è noto fra 1' unità, e quest'ai- 



