saia 



Del Sig. Fabrizio Mossottl 53 



(-2^-1=0, ed il valore che ricaveremo per A esprime- 



rà la densità allorché la velocità è estinta, ossia alla fine del 



mX 



movimento; facendo per ahhreviare — —~-^sa, e togliendo i 



T 



logaritmi questo valore sarà dunque dato dall'equazione 



(54) t(^-t) ^(tf-A) 



e se per mezzo di questa determiniamo il valore della den- 

 sità A, tosto potremo conoscere anche quello della x ossia 

 della distanza dell'ultima falda più esterna del cilindro indi- 

 cata con X, poiché abbiamo dall'equazione (47) x = ; 



oppure viceversa si potrà mettere per nella suddetta e- 



quazione la quantità x = X , e determinare per mezzo della 

 seguente 



(55) X {ip—X) a = A{ip — A) a 



il valore di X , e poi coli' equazione A = — - determinare 



quello della densità alla fine del movimento . 



N.° 27. Scolio I. Diamo all'equazione (5o) la forma 



mX mX 



(mX * / mX\ T 

 ^-Y= 2 g.rio35.Alog.^ y~> - 

 &t f b ° mX _mX 



ih ih 



X (ip—X) 

 per mezzo della medesima facilmente dimostreremo che il va- 

 lore di A che corrisponde alla densità alla fine del moto è 

 minore dell'unità. Perciò comincio a riflettere che gli espo- 



. mX j mX -, ..... 



nenti — -, ed 1 , sono amendue positivi; il primo lo 



Vi]) * l 



è evidentemente siccome tutto composto di quantità positive, 

 il secondo lo si potrà dimostrare osservando, che a?mA rap- 

 presenta la massa fluida al principio della dilatazione la qua- 



