54 Del movimento di un Fluido Elastico ec. 



le deve essere la medesima di quando il fluido cominciò ad 

 essere compresso dopo la prima espulsione; ma la massa flui- 

 da in quel tempo era minore di ari , perchè la densità fu 

 dimostrata al N.° 17 minore dell'unità, sarà perciò a 2 mA<.a a l, 



mX 



ossia 7?zA<l, e quindi — — sarà una frazione; a maggior ra- 

 gione adunque sarà una frazione — perchè ip è eguale ad 



1 , mX , mX , . . . , 



H , onde 1 — sarà una quantità positiva. Ciò po- 

 sto ahbiamo veduto al N. 8 2,4 che il quadrato della velocità 

 (t-1 è reso massimo, e positivo da A = 1 , dunque A = 1 , 

 renderà positiva la quantità 



mX 



T 



(mX\ / , mX\ 



mX mX 



log.. 



mX mX 



A* ($—X) * 



ma questa stessa quantità può rendersi negativa col dare a 

 A un valore così piccolo da rendere il numeratore minore del 



denominatore giacché A eguale alla frazione -— annulla il 



numeratore; vi sarà adunque fra l'unità, e questa frazione 

 un valore per A frazionario che renderà questa quantità ze- 

 ro , e questo sarà il valore della densità alla fine del moto . 

 N.° 2,8. Scolio II. Il fluido si sarà adunque dilatato in 

 modo, clie la sua densità sarà divenuta «< 1 , ossia minore di 

 quella dell'atmosfera, non avrà quindi più una forza elasti- 

 ca bastante ad equilibrare il peso della medesima onde verrà 

 per un'altra volta compresso, e noi risolveremo il Problema 

 di questa seconda condensazione colle stesse equazioni , dei 

 numeri (18) , (19) , (20) , (21) , (a3), (24) , (a5) , (26) , che servi- 

 vano a risolvere quello della prima, salvo che in questa per 

 m ora deve intendersi la densità, die aveva il fluido alla fi- 

 ne dell'ultima dilatazione, e per l dovrà porsi A', intenden- 



