Del Sic. Fabrizio Mossotti . 63 



Problema Vili. 



N.° 33. „ Essendovi un vase di figura qualunque cono- 

 „ sciuta nel quale sia racchiuso un fluido elastico condensa- 

 „ to, data ad esso la libertà di sbandarsi fuori nell'atmosfe- 

 „ ra coli' aprire il vaso da una parte, si cercano le equazioni 

 „ per la risoluzione del moto di quest' espulsione . „ 



A tale proposito seguirò un metodo consimile a quello 

 col quale al N.° 7 ho stabilite le equazioni pel caso che il 

 vase fosse cilindrico . Perciò sia una sezione o spaccato del 

 vaso rappresentato dalla fig. 6 A A'Z'Z'B'B' , ed il fluido sor- 

 ta dalla bocca BB movendosi nella direzione dell'asse AX; con- 

 servate le denominazioni d'allora chiamo di più 

 A 3 la capacità totale del vaso 

 u? l'area della sezione dello sbocco 

 F(z) la solidità o capacità della porzione di vaso AA'ZZ' 



corrispondente all'ascissa AZ, l'origine essendo in A 

 f(z) l'area della sezione normale all'asse AX nello stesso 



luogo 

 F(z-+-o) sarà la solidità corrispondente all'ascissa x-i-o=Az 

 f(z-ì-o) l'area della sezione normale all'asse alla fine di que- 

 sta ascissa . 

 Essendo come abbiamo denominato al N.° 7 (p(z) la somma di 

 tutte le forze acceleratrici che animano le particelle fluide 

 entro la porzione AA'Z'Z' del vaso, e (p(z-^a) quella entro 

 la porzione A'A'^, sviluppando in serie secondo i principi 

 del calcolo diffnenziale la funzione <p(z-+-o) e sottraendo dallo 

 sviluppo la funzione <p (s) , la serie 



esprimerà la somma di tutte le forze acceleratrici che anima- 

 no la falda Z'Z'z'z' . 



Nello stesso modo si troverà che l'-espressione della so- 

 lidità della falda Z'Z'z'z' sarà data dalla serie 



