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SULLE OSCILLAZIONI DI UN CORPO PENDENTE 

 DA UN FILO ESTENDIBILE 



MEMORIA 



Del Signor Pietro Paoli. 

 Ricevuta li 5 Agosto i8i4- 



N, 



lei Tomo XIV delle Memorie della Società Italiana delle 

 Scienze ho trattato delle piccole oscillazioni di un corpo ap- 

 peso ad un punto fisso per mezzo di un filo capace di disten- 

 dersi e di scorciarsi . Ho supposto nel principio del moto il 

 pendolo in quiete nella situazione verticale, dalla quale ven- 

 ga rimosso mediante un piccolo impulso . 11 Sig. Poisson ha 

 in seguito preso in esame il medesimo problema senza fare 

 alcuna particolare ipotesi sulle condizioni iniziali del moto, e 

 per mezzo d' ingegnosi artifizj di calcolo ne ha data una ele- 

 gante risoluzione . Ma questa maggior generalità non rende 

 la questione più difficile, e l'analisi adoprata nel caso più 

 particolare da me contemplato serve egualmente senza biso- 

 gno di altre considerazioni allo scioglimento dì tutti, come 

 mi propongo adesso di dimostrare . 



Ritenute le medesime denominazioni della citata Memo- 

 ria il moto del centro di oscillazione del pendolo è determi- 

 nato dalle seguenti equazioni 



{p + 7»-M«-«j-f£—«(i-oo«.fl)=o.'...(i) 



(• r ->^-£^-t«"^« M 



le quali conviene integrare per approssimazione nella ipotesi 

 che ^,b ed u siano quantità piccolissime. 



Incominciamo dal trascurare nella seconda i termini di 

 Tom. XV 11. io 



