Del Sic Pietro Paoli. 70 



&t* a a 6 a 1 a &t &t 



o sia facendo per più semplicità ti/ — -+-k = t' 



W ,'ft — *' ** , » ^1 _*A =0 . 



Ponghiamo = /i sen.£'-i-0', essendo 0' di un ordine più ele- 

 vato di /i, e mettendo nel secondo membro dell'equazione 

 precedente in luogo di 6 il suo valor prossimo A sen.*', e 

 riducendo i prodotti di seni e coseni in seni e coseni di ar- 

 chi multipli avremo 



w f-0= — I ih Isen.* ( i__L— Isen.o* 



U 





1/ 



Se facciamo per più brevità 



I / no \ . 



— ( IH |=A 



192 \ a f 



otterremo per mezzo della integrazione 

 & — — A h V cos . *' ■+• B/i 3 sen . %t\ 



_^^ cos. *'cos.[(*'-a)j/.1 -+-£'] 



ove tralascio le costanti arbitrarie, perchè possono reputarsi 

 comprese nelle indeterminate li e k . Sarà dunque 

 6 = h sen. *' — A/i 3 *' cos. *' ■+■ B/i 3 sen. 3*' 



_£^i C o8.i'cos.[(t'-A)|/^-H-yt']. 



Per trovare le massime deviazioni del pendolo dalla ver- 



ticale dobbiamo porre o=— = — 1/ — , cioè 



c = h cos. *' — A/i 3 cos. *' -f- A/i 3 *' sen. i* ■+- 3B/i 3 cos. 3*' 



