^6 Sulle Oìcillazioni ih un Coupo pendente ec. 



^^ s e„.,c„ S .[(,-*)/^r] 



-+- — oos. t' sen. \\t' — k II/ — -+- A' I . 



per mezzo della qual equazione potremo esprimere t' in una 

 serie ordinata per le potenze e per i prodotti di A 2 ed lì . 

 Facciamo i' = M-i-N/i 2 -t-P/i'-Hec. , e sostituendo questo va- 

 lore nella equazione precedente, e trascurando i termini h 5 

 ed h?K come sopra avremo 

 o = Aoos. M — &sen.M(NA a -t-PA') — \h K cos.M-*-AA 3 M sen.M 



2M 1 



— cos.M sen.l [ M-— k Jl/ —•+■*' I 



II paragone dei termini simili ci darà cos.M=o,eioè M= jt, 



essendo i un numero intero qualunque, e %% la circonferen- 

 za del cerchio che ha per raggio l'unità; ±N + AM = o, 



±Prp±^cos.T/M--A)i/~-4-y5 ; '] = o s cioèN==A^Ì3r, 

 e P = —cos. & I — — - ti — k 1 1/ — ~¥-k' I . Sarà pertanto 



Relativamente a questi valori di £' troveremo dentro i 

 limiti della nostra approssimazione 



±0 = /i- B/i 3 

 lo che ci avverte che le massime deviazioni del pendolo da 

 una parte e dall'altra della verticale sono tutte eguali tra loro . 



Chiamando *('), tW, *( 3 ), ec. i tempi, che il pendolo im- 

 piega per giungere dall'origine del moto alla massima devia- 

 zione la prima volta, la seconda, la terza ec. , avremo 



