n4 Sopra l'Equazioni Pkimitive ec. 



te * x te te 



la quale non soddisfaccia a tutte o ad alcuna delle tre note 

 condizioni d'integrabilità . Supponendo /ed « costanti sia M 



il fattore che rende esatta la differenziale [ — p J ^x , e 



sia /k / ^i- —p \ %x = N ; avremo 



o = N -+- F(/, u) 

 per una dell'equazioni integrali della proposta. Affine di tro- 

 var le altre che devono aver luogo insieme con essa , pren- 

 diamone il differenziale facendo variare x, y, ed u , ed ot- 

 terremo 



o = *!_«.+- -lY^WMYI a^jT/^ , /MYI k 



te 1 M|AW W/J'te mLU"/ vWJ te 



ed il paragone di questa con la proposta ci darà 



\ te I V te / 

 Pertanto l'integrale completo della proposta sarà rappresen- 

 tato dal sistema delle tre equazioni simultanee 



o = N + F(/,h) 



\ te f \ te ) 

 Il Sig. Monge nel suo supplemento all'Analisi pubblica- 

 to tra le Memorie dell'accademia delle Scienze di Parigi del- 

 l'anno 1784 pensava, che ad eccezione di alcuni casi parti- 

 colari tre equazioni fossero necessarie per rappresentare in 

 generale l'integrale completo dell'equazione tra quattro va- 



riabih c=— v — ri— r — — . Io osservai nel sesto vo- 

 te te te 

 lume delie Memorie della Società Italiana delle Scienze, che 



