l3o Sonia l'Equazioni Più miti*, e ec. 



z dedotto dalla equazione N = ip (y , u) faccia da esse spari- 

 re anela- la x . Dovrà dunque in primo luogo essere 



(S)-B($)-F(.,, r .., 8 



e poiché ( — J = e a motivo della equazione identica f — J 

 — Al — ) = o, sarà nulla la differenziale della funzione ( — ) 

 — ] presa relativamente ad x , cioè 



Ma 1 equazione identica I r— 1 — Ai — ) =0 ci da 



dunque sostituendo questi valori nella equazione precedente, 

 giungeremo all'equazione di condizione 



<■) °=(£)-(tH(£)- B (t) 



la quale dovrà essere identica , perchè la proposta ammetta 

 una primitiva completa . 



Nel caso, in cui la condizione trovata è identica, sia 

 f(y y u , tp) = <p . a l'integrale completo della equazione (2'). 

 Ponendovi N in luogo di tp , e facendo /( y , u , N ) = P per 

 pili semplicità, P = (p.u soddisfarà nel modo il più generale 

 alle due equazioni (1) e (a); onde avremo 



(£)- A (f) = ° 

 ■ (£)t»(£)« 



