i 34 Si tra l'Equazioni Primitive ec. 



<*> — (S)(S)-F(fc)-l(fe)-E 



W - = (H) (fe)-H(fe)-'(ff)-«- 



Eliminandone (— —) i (~r~)' ("T~") ù' un S eremo a " e tre ec I u a- 

 zioni di condizione 



o = CH 2 — AC -t- D a -+■ aDFH -+- AF a 

 o = CP — BG +E a ■+■ aEFI -4- BF 9 

 o = AP — AB ■+- G a -+- aGHI -ì- BH a . 

 Quest' equazioni sono quelle stesse , che devono aver luogo , 

 perchè la proposta sia risolubile in fattori del primo grado . 

 Se esse non sono identiche, la proposta non potrà avere al- 

 tre soluzioni , che quelle , le quali sono fattori comuni alle 

 medesime condizioni . 



Se sono identiche , la ricerca dell' equazione primitiva 

 della proposta dipende da quella della primitiva, che soddisfa 

 all'equazioni (1), (a), (3), perchè le tre condizioni tengon 

 luogo dell'equazioni (4), (5), e (6). L'equazioni (1), (a), e 

 (3) risolute diventano 



fè)- l --'< p - B > 



e tutto si riduce al caso contemplato nell'articolo precedente. 

 19. Passiamo all'equazione del second' ordine 



o = hA — + B hC — -+-D 



dx* dx* dx al- 



lineare per rapporto alle funzioni derivate, ove i coefficienti 



A, B, ec. sono funzioni date di x, y e z. Ponendovi (— — ) 



/ Sz\ Sy Sz /$* z \ / s*z \ Sy fS a z\ 



<tr a / Sz \ d'y . , ,. S'z .. 



— —-+- I— — I • - — in luogo di essa diventerà 



ox \ oy 1 ox* a $x* 



