1 5-4- Sopra l'Equazioni Primitive ec. 



dentemente dal valore di { — ] . Quan Jo ciò accade convien 

 dedurre il valore della funzione ip.x dall' equazione (a'). So- 



8 jE _ /?£\ 



. ... j- / Sz\ .. . Sx \dx) c 



stituendovi in luogo di ( — 1 il suo valore , ■ — , e ia- 



F-AE- a (|i) 

 cendo come sopra ,\ . ; - — = P, l'equazione (a') diventa 



3 (M)- H » AB _C 



ed acciò possa darci il valore di ip con una costante arbitra- 

 ria, è necessario che la sostituzione del valore di z preso dal- 



——I 



-j_P(ÌL_J . Dovrà dunque questa quantità essere una funzio- 

 ne di x e di N , e per conseguenza la sua differenziale presa 

 relativamente ad y dovrà esser nulla . Pertanto avremo 



H»K«H(«Hft5)HS)[0H©]- 



Questa è la condizione necessaria perchè la proposta abbia 

 una equazione primitiva con una costante indeterminata , e 

 quando essa è identica si trova 1' equazione primitiva median- 

 te l'integrazione dell'equazioni del prim' ordine (4) e (a"). 



34. Quantunque la sostituzione del valore di z non fac- 

 cia sparire y dall'equazione (a"), può accadere però che essa 

 sia soddisfatta da un valore meno generale di ip , in quanto 

 renda nulli separatamente i termini indipendenti da y e quei 

 che ne dipendono. In questo caso poiché l'equazione (2,") è 



