i.k'5 Sul moto discreto di un co aro , ec. 



Il modo più naturale di trattare qualunque questione di 

 moto discreto, sarebbe quello d'incominciare a trovare le quan- 

 tità' dalle quali dipende la conoscenza del moto prima di suc- 

 cedere il primo cambiamento finito in alcuni elementi del 

 medesimo, e poi determinare cosa diventano queste quantità 

 stesse per forza di questo cambiamento: fatto ciò, discoprire 

 quelle dalle quali dipende la cognizione del moto nel tempo 

 che trascorre dopo il primo cambiamento finito sino al secon- 

 do , e di nuovo determinare le medesime quantità, compu- 

 tando questo secondo cambiamento finito: e così continuare. 



Ma siccome con questo metodo difficilmente si potrebbe- 

 ro determinare le quantità dalle quali dipende la conoscenza 

 dello stato del corpo in moto ad un istante qualunque del 

 suo movimento, stante la eccessivamente grande prolissità ; 

 perciò ne preferiremo un altro, col quale potremo trattare 

 completamente molte questioni di questa specie di moto; va- 

 le a dire il seguente „ Jncomincieremo a trovare le sole quan- 

 tità dalle quali dipende la conoscenza dello stato del corpo 

 in moto negl'istanti prossimi a quelli nei quali succedono le 

 variazioni finite in alcune di esse; e poscia passeremo a tro- 

 vare quelle altre dalle quali dipende la cognizione del moto 

 dello stesso corpo ad un istante qualunque di un qualsivoglia 

 di quei tempi, che passano tra gl'istanti in cui accadono i 

 cambiamenti finiti anzidetti ,, . 



E siccome si possono determinare le prime di queste quan- 

 tità col metodo che diede Lagrange per trovare i termini ge- 

 nerali delle serie, allorché si conoscono le loro equazioni di 

 relazione , ed in conseguenza approfittare di alcuni vantaggi 

 elio somministra attualmente il calcolo delle differenze finite 

 la cui fecondità si è moltissimo accresciuta nelle mani del 

 cel. Geometra Brunaccì ; così usando questo metodo, procu- 

 reremo alle soluzioni delle questioni di moto discreto, che 

 tratteremo, la semplicità, la uniformità, e qualche volta an- 

 che la eleganza . Anzi risultando la determinazione delle al- 

 tre quantità una questione di moto puramente ordinario, avre- 



