Del Sic. Antonio Bordoni. f5o, 



mo particolarmente di mira in questa Memoria, la determi- 

 nazione delle sole prime; e solamente qualche volta determi- 

 neremo anco le seconde . 



Avendo riguardo ai rapporti che hanno le proposizioni 

 di moto discreto che esporremo, tanto fra loro, quanto colle 

 proposizioni conosciute di moto ordinario, parleremo di esso 

 seguendo quest'ordine, cioè ; i .* Del moto discreto rettilineo; 

 a.° Del moto su di un poligono dato; 3.° Di quello sopra di 

 un dato poliedro; 4-° Di una specie di moto discreto che chia- 

 meremo semilibcro; 5.° finalmente, del moto libero. 



Del moto rettilìneo . 



Stante che, tutte le difficoltà rimarcabili, che s'incon- 

 trano nella teoria generale della prima specie di questi mo- 

 vimenti, cioè di quella nella quale il corpo descrive una sola 

 retta, sono o soluzioni di equazioni, od integrazioni finite di 

 date espressioni , o di equazioni delle differenze finite , vale 

 a dire sono esse puramente analitiche, e non si possono su- 

 perare, senza individuare le leggi del moto stesso; incomin- 

 cieremo immediatamente la teorica di questo moto colla pro- 

 posizione che qui segue, e procureremo di trattarla comple- 

 tamente, ossia di non lasciare nulla a desiderare rispetto al- 

 la medesima, nella ipotesi che la resistenza del mezzo segua 

 la ragione del quadrato della velocità del mobile^ cioè nella 

 ipotesi comunemente accettata . 



Proposizione I. 



„ Un grave di elasticità imperfetta cadendo verticalmen- 

 „ te urti un piano orizzontale, con una data velocità, e sa- 

 „ rà dal piano medesimo , obbligato a salire ad una certa al- 

 „ tezza , dalla quale scendendo, ed urtando di nuovo nello 

 ,, stesso piano, sarà obbligato a risalire; e così continuerà il 

 „ suo movimento: alla fine della discesa xesima, quale sarà 



