idi Sul moto discreto ni un corpo, ec. 



( x -+- 1 ) esima dall' urtamento [x-t-ì ) esimo; cioè pei dati 

 della proposizione conosciamo la velocità v . Ma supponendo 

 x = o nell'equazione di relazione anzi trovata, tra x e v x , 

 bassi 



7>- = , ossia c = ; adunque 



c-t-£ a r° v*. 



V X =V V T \/ - - . : 



V r'-i + (r"'-i)r'iV, 



espressione nella quale tutte le quantità sono immediatamen- 

 te conosciute . 



Sostituendo nHla equazione 



2,gk*As x = log. ( i •+■ h~r-v x ) , 



esposta superiormente, in vece di v a ~ il suo valore , 



si ha 



dalla quale desumesi 



agk 2 As x = \og. aj , 



c-+-r s «*r ax 



A5 X = loc 



c-t-r^V 3 !*- 1 -') 



cioè l'altezza a cui sale, e da cui poscia discende la (#-t- i ) 

 esima volta il corpo . 

 Per essere 



*0g~ , >■ - = A log;. (c-4-r a A a r") 



c-4-r A r lx 



l'ultima equazione equivale a quest'altra 



2.gk*As x = A log. ( e -+- £ 2 rV 2x ) 

 che è per sé stessa integrabile, ed integrata dà 



3.gk z S x = log. (c-HÌVV r ) -+- cost. 

 Ma ad x = o corrisponde 2,j = o, perchè comincia Io spazio 

 2,s r coli' incominciare della prima salita; adunque sarà 



o = log. (c-l-£V 2 )-t-cost., ossia cost. = — log.( c-+-k 2 r 2 ). 

 Quindi zgfrsx = log. ( c-t- £ 2 rV ar ) — log. ( c-+-k ,J r* ) ; e perciò 

 lo spazio oeroato 



i , c-t-l'r'r" 



as x = — log. . 



