Del Sic. Antonio Bordoni . 1 65 



tang. §*= — - az _, 



b*- 2 -+--r-2 Or-, 



b'—i-*- — — ■ 



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v, . 

 V a 



cioè l'arco cercato | x = Are. tang. «~ Quindi 



° — H-J I _,-H-j 



«x_ 2 -+- ec. 



il tempo delle salite , sarà anche eguale ad 



i , rkvx 



— Are. tang. - ai _ t 



b> 



Ora, essendo il tempo cercato, cioè il decorso dal prin- 

 cipio della prima salita alla fine della x esima discesa, egua- 

 le alla somma dei tempi corsi nelle x prime salite e nelle 

 corrispondenti discese, vale a dire t x = X ■+- d XÌ sarà esso 

 eguale ad 



log. ( ){ )...( I-i — A. tang. 



agk ° yi—kvjyi—kvt—j \\—kvJ gk — i-»-è i _ 1 -(-- — ! a t _ % 



b . -t V . 



IH 



Corollario I. Essendo Ad x il tempo della (*+i) esima 

 salita, e Ad x quello della corrispondente discesa, sarà At x 

 = Ad x ■+■ Ad x , ossia 



L ( Are. tang. rkv x + \ log. g£~ ) 



il tempo corso tra gli urtamenti x, (x-+- 1 ) esimi. Similmen- 

 te, per essere v x la velocità del corpo alla fine della discesa 

 x esima , sarà rv x , ovvero 



r x -*- ! v \/ llZi 



Y t 1 — i-*-(r" — i ) r'^u 1 . 



la velocità colla quale il corpo comincierà la salita (#-»-r ) 

 esima . In ultimo 



i , c + 4V('+>) 



log. 



ag* a B c + k'r'l'+'y 



