100 Sur, IIOTO DISCRETO DI UN CORPO, tìC. 



sarà l'altezza, sopra il piano orizzontale, a cui salirà il cor- 

 po nella (x-ì-l ) esima salita. 



Corollario II. Facilmente colla teorica del moto verti- 

 cale ascendente dei pravi ne' mezzi resistenti (*) e colle espo- 

 ste nell'antecedente Corollario, si trovano le due equazioni 

 seguenti 



gkt x = Are . tang. k , 2,gk-s x = log. 



■ rk^Vxiix i -*- k*u* x 



nelle quali z^ , s' x , e t' x esprimono la velocità, lo spazio, e 

 il tempo corrispondente, per la salita (x-+- 1 ) esima . Simil- 

 mente, colla medesima teoria rispetto al moto discendente, 

 trovatisi le altre due equazioni 



nelle quali u' x , s" x , t" x esprimono la velocità , lo spazio, e 

 il tempo corrispondente per la (.r-f-i) esima discesa. 



Con queste quattro equazioni , insieme ai valori delle 

 quantità v x , s r , e t x trovate sopra, si conoscerà il moto del 

 corpo in un istante qualunque del tempo A^ , che passa 

 dall' urtamento oc esimo all' (x-+- i ) esimo . 



Proposizione II. 



„ Supposte le leggi del moto, come nella proposizione 

 „ antecedente, e dato di più una delle tre quantità, spazio, 

 „ velocità , e tempo , trovare le altre due corrispondenti , e 

 „ la distanza che avrà il corpo dal piano orizzontala . 



Soluzionb . Primieramente sia dato lo spazio S . 



Ponendo nella equazione 2,gk*s x == log. — — in luogo 



C ■+■ K T 



di 2.s x lo spazio dato S, ed x invece di a-; e poscia cavando 

 Yx' dalla risultante, si ha 



(*) Questa teorica si può vedere al $. 204 del primo volume della Meccanica 

 del Sig. Professore Fenturoli . 



