Del Sic Antonio Bordoni . 169 



tante la stessa quantità , se essa è intera , o il maggior nu- 

 mero intero contenuto in essa , se sarà frazionaria , senza la 

 suddetta determinazione . 



S'incominci a supporre x, cioè il numero delle salite o 

 discese uguale successivamente a o, i,a,3,ec. nella espres- 

 sione generale del tempo t x trovata nella precedente propo- 

 sizione, e si continui questa operazione, finché siasi trovato 

 un numero intero m, che renda la stessa espressione uguale 

 al tempo dato, cioè che dia t,„ = T ; e se ciò non sarà pos- 

 sibile, come succederà quasi sempre, si continuerà la stessa 

 operazione, finché se ne saranno trovati due contigui m, m-+-i , 

 che sostituiti invece di x nella medesima espressione, diano 

 due risultamenti , tra i quali sia compreso lo stesso tempo 

 dato , cioè che diano t m < T < t„, .+. t . 



Quando succederà il primo di questi casi, cioè che un nu- 

 mero intero m, renderà t n — T , il corpo alla fine del tempo da- 

 to T si troverà nello stesso piano orizzontale; e però la veloci- 

 tà si avrà immediatamente, col sostituire il numero stesso m 

 invece di x , o nella espressione di v x trovata sciogliendo la 

 proposizione antecedente, o io quella esposta nel suo Corol- 

 lario 2. , secondo che si vorrà il valore della velocità, pri- 

 ma , ovvero dopo la compressione istantanea del corpo ; e Io 

 spazio sarà a,s m , cioè si otterrà sostituendo in luogo di x il 

 numero m nella espressione di zs x trovata anch'essa scioglien- 

 do la proposizione precedente . 



Negli altri casi, dopo avere trovato i numeri w, 772-4-1, 

 si osserverà, se T sarà eguale, o minore, ovvero maggiore 

 di /;„,-+- Ad„r, e nel primo di questi casi, il corpo sarà distan- 

 te dal piano orizzontale di 



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non avrà nessuna velocità, ed avrà percorso lo spazio a^-t-As,,,; 

 nel secondo avrà velocità u m data dalla equazione 



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 Tom. XVII. aa 



