Del Sic. Antonio Bordoni. iji 



scende il corpo; BG = l x il suo lato (x-+- i ) esìmo; t x il tem- 

 po decorso nelP arrivare in B , e At x nel percorrere BG ; v x 

 la velocità del corpo alla fine del lato AB , e v x ^. l alla fine 

 di BC; in ultimo, sia X l'angolo che fa il lato (x-h i ) esimo 

 colla verticale, ed. a x quello che fa il medesimo lato col pro- 

 lungamento del suo antecedente, cioè <z r = GBM. 



Rappresentando v x la velocità del corpo alla fine del Ia- 

 to AB, v x cos. a x esprimerà quella colla quale il corpo co- 

 mincierà a percorrere BG ; ma il moto secondo BG, essendo 

 il corpo grave , è uniformemente accelerato , adunque , colla 

 teorica conosciuta di questo moto si avrà 



«Vi-i = %gl x cos. @ x -+- v\ cos. 3 a x , ossia 



v* x +i — cos. 2 a x z; 2 x = %gl x cos. @ x : 

 equazione la quale integrata colla regola colla quale s'inte- 

 gra qualsivoglia equazione delle differenze finite del primo 

 ordine e lineare, somministra (5-4°) 



v\ = e s log. «».»«;/ o _+_ . 2g z L£2!_fi e -s i og . cos. 2 », \ 



\ cos. 3 a x / 



nella quale G a esprime la costante arbitraria, ed e la solita 

 base ; e perciò la velocità del corpo alla fine del lato x esi- 

 mo , cioè 



V x = e S log- c °s- »-l/ C a -1- 3g2 - C ° S " - e -S log. cos. 3 a r , 

 V cos.*»» 



Percorrendosi il lato BC con moto uniformemente acce- 

 lerato, si avrà, per ciò che si dimostra nella teorica ordina- 

 ria di questo movimento 



«x+i =v x cos. a x -hg cos. x At x ; 

 cioè la velocità alla fine del Iato (x-+- i ) esimo eguale a quel- 

 la colla quale ha cominciato a percorrerlo, più il prodotto 

 della forza acceleratrice, costante per tutto questo lato, mol- 

 tiplicata pel tempo corso nel percorrerlo; e però 



a . *>*-+-i — ^i cos. a, 



ossia 



\t — e Slo S- cos -"*H-. K./nk « kcog.ft. Vì 



*±t x = . & 1/ G 2 -+- aff2 e— a lo S- cos. 1 », 



gcos.tì, V ° cos. a a. 



