174 Sul moto discreto di un corpo, ec. 



Corollario 4- Nel caso che il poligono fosse tutto in un 

 piano orizzontale, sarebbe /? x un angolo retto; e perciò 



u x = Ae 21o S- e ~ m, - cc °s-«i . 

 E se il poligono fosse, di più, nel vóto, o fosse trascurabile 

 la resistenza del mezzo, si avrebbe v x ss Ae s lo S- cos - a * , ovve- 

 ro ( $. a8 ) 



v x = A cos.a x _, cos. a r _ 2 cos. «^—3 cos. a 2 cos. ai cos.a i 



di più se gli angoli fossero tra di loro uguali, quest'ultima 

 espressione darebbe v x = A cos . x a , cioè le successive velocità 

 v , v t , » a , . . . . Uj^ , y x _ t , c x , . . . formerebbero una progres- 

 sione geometrica decrescente . 



Osservazione i. Ommetto qui un Corollario simile al se- 

 condo della prima proposizione , ed altri quattro rispetto al 

 tempo analoghi agli anzi esposti per la velocità , perchè sa- 

 rebbero quasi una ripetizione di quelli, e passo invece a ge- 

 neralizzare la proposizione esposta, cioè ad indicare come si 

 possono trovare la velocità, e il tempo, nella ipotesi di qua- 

 lunque poligono e di qualsivoglia moto ordinario, lungo a 

 ciascun lato; tali però, come qui sotto suppongansi . 



Qualunque sia il poligono dato, cioè sia a semplice, o 

 a doppia inflessione, rettilineo, o curvilineo, ovvero rnisti- 

 lineo, rappresentando colla l x la lunghezza del suo lato (x-t-i ) 

 esimo, e colla f{d) una funzione del tempo 0, la quale sia 

 eguale allo zero con esso nel principio dell' (x -+• t ) esimo la- 

 to, e dia lo spazio percorso nel moto col quale il corpo per- 

 corre lo stesso lato , si avranno le due equazioni 



colle quali si otterranno, siccome superiormente, i valori del- 

 la velocità v x , e del tempo t x . 



Osservazione a. Conoscendo il poligono e la sua posizio- 

 ne, e però le espressioni del lato l x , e degli angoli a*, /?* , 

 abbiamo veduto , come si possono trovare i valori e della ve- 

 locità v x e del tempo t x ; reciprocamente, conoscendo le es- 

 pressioni del tempo t x e della velocità v x , e di un' altra del- 



