Del Sic Antonio Bordoni. 170 



le cinque quantità l x , a x , /? x contenute anch' esse nelle due 

 equazioni , che hanno servito per risolvere la proposizione di- 

 retta , troveransi facilmente le altre due . In generale , date 

 tre delle stesse cinque quantità, si potranno rinvenire, col- 

 le medesime equazioni , le altre due corrispondenti : anzi le 

 stesse tre quantità che le medesime equazioni lasciano inde- 

 terminate in modo tale, che il poligono ahhia qualche sin- 

 golare proprietà . 



Osservazione 3. Volendo paragonare fra loro gli elementi 

 dei moti di due o più corpi , che percorrono un medesimo 

 poligono, ovvero poligoni diversi, che hanno tra loro dei 

 rapporti dati, coll'ajuto delle forinole esposte nella proposi- 

 zione anzi trattata, si potranno seguire le stesse regole, che 

 seguonsi in casi simili, quando i moti sono ordina rj ; ossia 

 quella che si seguirà nell'esempio seguente , esposto per ta- 

 le soggetto, la quale è particolare alla natura del moto di 

 cui si parla in questa Memoria . 



Esempio. „ Quale distanza avranno due corpi, che per- 

 „ corrono lo stesso poligono rettilineo . . . ABC . . . ( Fig. 1 ) 

 „ interamente posto in un piano orizzontale, quando il più 

 „ avanzato di essi sarà arrivato all'angolo x esimo B, essen- 

 do v , , v\ le velocità colle quali hanno percorso il primo 

 „ lato del medesimo poligono, ed m la distanza che aveva- 

 no quando il più avanzato trovavasi alla fine dello stesso 

 lato; e tale essendo il poligono, che il primo corpo non 

 arriva giammai alla fine di un lato qualunque, prima che 

 non sia arrivato al medesimo il secondo corpo . 



Soluzione. Supponendo il primo corpo giunto all'ango- 

 lo a: esimo B, e il secondo in n, d x la distanza 11B cercata, 

 v x la velocità colla quale il primo corpo percorre V x esimo 

 lato AB, e v' x quella del secondo, sarà d x ', v' x il tempo cor- 

 so nel passare il secondo corpo dal punto n all'angolo x esi- 

 mo B; e perciò d x '.v x moltiplicato per la velocità v x -+-n os- 

 sia il prodotto d M v x +j '. v' x sarà lo spazio o porzione del lato 

 (x-hi ) esimo BC , che avrà percorso nel medesimo tempo 



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