iyo Sul moto discreto di un corpo, ec. 



sia la equazione del piano che passa pel lato x esimo del po- 

 ligono suddetto, perpendicolarmente alla faccia del poliedro 

 nella quale vi è il lato (x-¥- i ) esimo dello stesso poligono; 

 cioè li suoi parametri M r , N x , e P r abbiano le relazioni es- 

 presse dalle seguenti equazioni 



M x — N x a x -t- B x a x — A* = o , 

 P, — N Xl 5, -+- BJ X — C x = o , 

 i -+- M x a*-»., -+- N^Bx^., = o . 

 Se la velocità che ha il corpo alla fine del lato x esimo 

 del poligono che esso descrive, cioè nell'istante che urta nel 

 piano della faccia del poliedro nella quale vi è il lato (#-+- 1 ) 

 esimo del poligono stesso, si scompone in due, una perpen- 

 dicolare e l'altra secondo il piano medesimo, la prima di que- 

 ste componenti sarà interamente distrutta dal piano stesso, 

 e la seconda sarà quella colla quale continuerà il movimen- 

 to, descrivendo il lato ( x -h i ) esimo : e siccome la direzio- 

 ne di questa componente cade nella intersezione dei due pia- 

 ni espressi dalle equazioni 



z^ l) + A I+t u^' > +■ K+y~-'> + C J+ =o, 



z -+- M x ii -+- N x y -+- P* = o , 

 per cui ha per projezione sul piano delle coordinate u, y una 

 retta avente per equazione 



J B^.-N, B IH _,-N, ' y 



la quale risulta eliminando l'ordinata z dalle due anteceden- 

 ti : così , quest' ultima equazione , che rappresenta la proje- 

 zione della direzione della velocità , sul piano delle coordi- 

 nate u,y, colla quale il corpo percorre il lato (x-t-i) esimo 

 del poligono che esso descrive, dovrà coincidere colla equa- 

 zione supposta del medesimo lato, cioè colla seguente 

 7, ( * +,, -+-a, + 1 w/*' , "' ) -»-/?,+, = o ; e perciò sarà 



<*,+. = - — « e X _ 



Vale a dire fra le cinque funzioni ancora incognite M, , 

 N* , P* , a x , e Q x si avranno le cinque equazioni seguenti 



