l8o Sur. MOTO DISCRETO DI UN CORPO, eC. 



Dalle medesime cinque equazioni desumonsi anche i va- 

 lori delle altre quattro funzioni M x , N r , (ì x , P x ; cioè 



M x = A* — B x a x -+- — A ( B x a x — A x ) , 

 A», 



lyr A(B x a* — A.,) 



/ AC v , nr B'-h,-N, \ v . B.-N, 



p x = a ■+- ( n« — b x ) /? x , 



F esprimendo una nuova costante arbitraria introdotta da una 

 integrazione eseguita di una equazione lineare di primo or- 

 dine . 



Le costanti f; , ed F introdotte dalle integrazioni , de- 

 termineransi col soddisfare, con esse, alle due condizioni es- 

 presse nel dato della proposizione; cioè che il corpo parte 

 da un punto dato di una faccia del poliedro, vale a dire di 

 quella nella quale trovasi il primo lato del poligono che esso 

 descrive ; e che dirigesi secondo una retta di direzione , pu- 

 re data . 



Ponendo nella equazione 



r/ r) ■+■ a x uf> -+- $ x = o 

 invece delle funzioni a x , /5 X i loro valori trovati sopra , ot- 

 terrassi la equazione della projezione sul piano delle coordi- 

 nate n,y, del lato a; esimo del poligono che descrive il cor- 

 po, la quale combinata coli' altra della faccia a; esima del po- 

 liedro , cioè colla 



zW -t- A^M -+- B x /W -t- C x = o ; 

 ovvero combinata colla seguente 



Z M .+. ( A x — B x a x ) »W — BJ X -t- C x = o , 

 che risulta eliminando la _y w dalle due antecedenti, darà la 

 posizione del medesimo lato x esimo del poligono descritto 

 dal corpo . 



Chiamate u x , y x , e z x le tre coordinate del vertice del- 

 l' angolo formato dai lati x , (x-¥- i) esimi del poligono sud- 

 detto, avransi, fra esse, evidentemente le tre equazioni 



