i84 Sul moto discreto di un corpo, ec. 



AE = /?r , BD = /?,+., . • .; il poligono EAF . . . sino a tutto 

 il primo lato del medesimo poligono dato uguale a c r ; a x , 

 a i+i , . . . finalmente, siano le tangenti degli angoli B,G,... 

 del poligono dato, ed a x , a rH _ t . . . quelle degli angoli d'in- 

 cidenza dimandati . 



Benché in questa proposizione siano molte le quantità 

 incognite, nulla di meno, la sola tangente dell'angolo d' in- 

 cidenza è quella tra esse, che abbia colle quantità cognite, 

 un immediato rapporto, \\ quale sia indipendente dalle altre 

 quantità incognite; e per questo, comincieremo la soluzione 

 colla ricerca della espressione generale dell'angolo d'inciden- 

 za dimandato, cioè della sua tangente. 



Essendo la somma degli angoli BED„ EDB, DBE eguale 

 a due retti, sarà la tangente di uno di essi, per esempio di 

 EDB eguale a meno quella delia somma degli altri due; cioè 

 tang.EDB=(tang.BED-Htang.DBE):(tang.BEDtang.DBE-i); 

 e sostituendo a x , ro x , ed o J+I invece di tang.DBE, tang.BED, 

 tang. EDB, ed ordinando la equazione risultante rispetto al- 

 la Ox , si avrà 



(C) . . . . ra x Q x Q x + x — n x ^. l — ra x — a x = o : 

 equazione la quale integrata, darà la espressione della tan- 

 gente di un angolo qualunque d'incidenza, esprimendo essa, 

 come si vede, la relazione fra le tangenti di due di questi 

 angoli tra di loro contigui . 



Per avere l'integrale della equazione (C), supponghiamo 



0, = 



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esprimendo la a x una nuova funzione incognita, ed avremo 

 a x o.,+ l — k x a x — B r = o , 



supposto r a^^B., , ed = A i , la quale equa- 



a x n, 



zione dà 



a x — A x _, -t — — , ovvero 



a, 



